一个布袋里有3个红球，2个白球共5个球．现抽取3次，每次任意抽取2个，并待放回后再抽下一次，求：
（1）3次抽取中，每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率；
（2）3次抽取中，有2次取出的2个球是1个白球和1个红球，还有1次取出的2个球同色的概率．

下列说法正确的有：   
（1）若，则当n足够大时，
（2）由可知
（3）若f（x）是偶函数且可导，则f′（x）=-f′（-x）
（4）若函数f（x）中，f′（x）与[f′（x）]′都存在，且[f′（x）]′＞0，f′（x）=0，则f（x）是函数f（x）的一个极小值．

已知函数f（x）=x³+2f′（-1）x，则f′（1）=    ．

若，则    ．

若f（x）=e^x•lnx，则f′（1）=_    ．

=_    ．

设定义域为R的函数f（x）=|x²-2x|，则关于x的方程，能让g（x）取极大值的x个数为（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7

某人戴有显示时间从00：00到23：59的电子钟，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻他看到的四个数字之和为2的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

f（x）=lnx²，则=（ ）
A．2
B．-2
C．1
D．-1

如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

f（x）在定义域R内可导，若f（2-x）=f（2+x），且（x-2）f′（x）＜0，设，c=f（3），则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b

若，则常数a=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．-2

设曲线在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

ξ～N（0，δ²），P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ≤-2）=（ ）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4

=（ ）
A．-1
B．1
C．不存在
D．2

的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知向量，动点M（x，y）到直线y=1的距离等于d，并且满足（其中O是坐标原点，k∈R）．
（1）求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
（2）当时，求的取值范围．

如图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AD，点Q是PA的中点，PA=4，AB=2．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）求点Q到BD的距离；
（3）求点A到平面QBD的距离．

已知抛物线方程为y²=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．

如图，D是△ABC所在平面外一点，DC⊥AB，E、F分别是CD、BD的中点，且AD=10，CD=BC=6，AB=2．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求异面直线AD与BC所成的角．

已知⊙C：（x-3）²+（y-3）²=4，直线l：y=kx+1
（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；
（2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程．

已知双曲线C与椭圆9x²+25y²=225有相同的焦点，且离心率e=2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若P为双曲线右支上一点，F₁、F₂为其焦点，且PF₁⊥PF₂，求△PF₁F₂的面积．

无论a取什么实数，方程x²+2y²-ax+ay-a-1=0表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是    ．

与空间不共面四点距离相等的平面有    个．

已知，则z=y-x的最大值为    ．

已知F为抛物线y²=3x的焦点，P为抛物线上任一点，A（3，2）为平面上一定点，则|PF|+|PA|的最小值为    ．

将参数方程化为普通方程是    ．

已知直线l₁：3x-2y+1=0与直线l₂：2x+ay+3=0平行，则a值为    ．

如图，M为椭圆上任一点，F₁、F₂是椭圆两焦点，I为△MF₁F₂内心，延长MI交F₁F₂于N，则的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

以下命题：
①若m⊂α，l⊄α，l与m不相交，则l∥α；
②若b⊂α，c⊂α，l⊄α且b、c相交，l与b、c不相交，则l∥α；
③若b∥c，b∥α，则c∥α；
④若l∥α，b∥α，则l∥b．
其中是真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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