已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直线l：y=kx+1 （1）若l与⊙C...

已知⊙C：（x-3）²+（y-3）²=4，直线l：y=kx+1
（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；
（2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程．

（1）由于⊙C与l相交，故圆心到直线的距离小于半径，即，解不等式求得k的取值范围．（2）根据弦长公式求得圆心到直线l的距离d，再根据弦长公式求出d，由这两个d的值相等，解出k的值，即得所求的直线方程．【解析】（1）∵⊙C与l相交，∴…（3分）解得 …（6分）（2）∵圆半径r=2，|AB|=2，∴．圆心到直线l的距离为d，则…（9分）又由解得，故所求直线方程为：，或．即或． …（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等