与空间不共面四点距离相等的平面有个．

四个点在平面同侧不可能存在与空间不共面四点距离相等的平面，那么可分为一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，中截面满足条件，这样的情形有4个，还有一类是二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个，即可求出所有满足条件的平面．【解析】一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，这样满足条件的平面有四个，都是中截面如图二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个如图故答案为：7

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考点分析：

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