直线y=x+3与曲线-=1交点的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

（普通中学学生做）直线与曲线的交点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

设AB是已知圆的直径（如图），C是线段AB上一点，D是此圆周上一点（不同于A、B），且，则在下列结论中错误的是（ ）

A．|AB|≥2|CD|
B．
C．
D．|AD|²+|BD|²＜4|CD|²

（重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2）²+y²=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（ ）
A．y²=4
B．y²=-2
C．y²=-4
D．y²=-8

（普通中学学生做）一个动圆经过定点F（-1，0），且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（ ）
A．y²=4
B．y²=-2
C．y²=-4
D．y²=-8

（重点中学学生做）某校欲在一块长、短半轴长分别为10米与8米的椭圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化，则在此椭圆形土地中可绿化的最大面积为（ ）平方米．
A．80
B．160
C．320
D．160

（普通中学学生做）某校欲在一块半径为10米的圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化，则在此圆形土地中可绿化的最大面积为（ ）平方米．
A．100
B．200
C．400
D．200

如图，已知原点O及点A（1，2），B（a，1），若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，则实数a的范围是（ ）

A．a≤4
B．a≤3
C．a≤2
D．a≥3

若方程x²sinα-y²cosα=1（0≤α＜2π）表示等轴双曲线，则角α的值为（ ）
A．或
B．或
C．或
D．或

不等式的解集是（ ）
A．{x∈R|x≠1}
B．{x∈R|x≤2}
C．{x∈R|x≤2，且x≠1}
D．{x∈R|x≥2}

m=0是方程x²+y²-4x+2y+m=0表示圆的（ ）条件．
A．必要不充分
B．充分不必要
C．充要
D．既不充分也不必要

若一椭圆经过点（4，0），且两焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），则它的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

若a＞b，c∈R，则在下列结论中成立的是（ ）
A．ac＞bc
B．a-c＞b-c
C．a²＞b²
D．

已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[2，+∞）上的最小值．

已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c，d是实数．
（1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；
（2）若a，b，c满足b²-3ac＜0，求证：函数f（x）是单调函数．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，且公差d＞0，其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{b_n}的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足c_n=c_n-1+b_n（n≥2），且c₁=2，求{c_n}的通项公式．

如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=3且a_n+1=2S_n+3，数列{b_n}满足，且，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列是等比数列，并求{b_n}的通项公式．

已知f（x）=-4
（1）求f（x）取得最大值时x的集合，和f（x）的单调递减区间；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-，]上的值域．

极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点到直线l的距离为    ．

设函数的最小正周期为π，且其图象关于直线x=对称，则在下面四个结论中：
（1）图象关于点对称；
（2）图象关于点对称；
（3）在上是增函数；
（4）在上是增函数，
那么所有正确结论的编号为    ．

已知向量=（2，4），=（1，1），若向量⊥（+λ），则实数λ的值是     ．

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n+1（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为    ．

已知函数y=f（x+2）是定义域为R的偶函数，且当x≥2时，f（x）=3^x-1，则当x＜2时，f（x） 的解析式为（ ）
A．f（x）=3^x-2-1
B．f（x）=3^2-x-1
C．f（x）=3^4-x-1
D．f（x）=3^x-4-1

点P在曲线y=x³-x+，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
A．[0，]
B．[0，）∪[，π）
C．[，π）
D．（，]

已知，则sin（）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度

若x≠y，且两个数列x，a₁，a₂，y和x，b₁，b₂，b₃，y各成等差数列，那么=（ ）
A．
B．
C．1
D．

lgx-=0有解的区间是（ ）
A．（0，1]
B．（10，100]
C．（1，10]
D．（100，+∞）

设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=（ ）
A．120
B．105
C．90
D．75

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