点P在曲线y=x3-x+，上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（...

根据导数的几何意义可知切线的斜率即为该点处的导数，再根据导数的取值范围求出斜率的范围，最后再根据斜率与倾斜角之间的关系k=tanα，求出α的范围即可． 【解析】 ∵tanα=3x2-1， ∴tanα∈[-1，+∞）． 当tanα∈[0，+∞）时，α∈[0，）； 当tanα∈[-1，0）时，α∈[，π）． ∴α∈[0，）∪[，π） 故选B．