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(重点中学学生做)一个动圆与定圆F:(x+2)2+y2=1相外切,且与定直线L:...

(重点中学学生做)一个动圆与定圆F:(x+2)2+y2=1相外切,且与定直线L:x=1相切,则此动圆的圆心M的轨迹方程是( )
A.y2=4
B.y2=-2
C.y2=-4
D.y2=-8
先利用圆与圆的位置关系,直线与圆的位置关系找到动点M的几何条件,再根据抛物线的定义确定动点M的轨迹,最后利用抛物线的标准方程写出轨迹方程 【解析】 设动圆M的半径为r,依题意:|MF|=r+1,点M到定直线x=2的距离为d=r+1 ∴动点M到定点F(-2,0)的距离等于到定直线x=2的距离 ∴M的轨迹为以F为焦点,x=2为准线的抛物线 ∴此动圆的圆心M的轨迹方程是y2=-8x 故选 D
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考点分析:
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