2011-2012学年四川省成都市树德中学高一（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知P={0，1}，Q={-1，0，1}，f是从P到Q的映射，则满足f（0）＞f（1）的映射有（ ）个．
A．2
B．3
C．4
D．5

2. 难度：中等

下列四个集合中，表示空集的是（ ）
A．{0}
B．{（x，y）|y²=-x²，x∈R，y∈R}
C．{x||x|=5，x∈Z，且x∈N}
D．{x|2x²+3x-2=0，x∈N}

3. 难度：中等

设集合M={x|}，集合N={x|（x-3）（x-2）≤0}，则M与N的关系是（ ）
A．M=N
B．M∈N
C．M⊋N
D．M⊈N

4. 难度：中等

已知奇函数f（x）在区间[0，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（ ）
A．f（4）＞f（-π）＞f（3）
B．f（π）＞f（3）＞f（4）
C．f（4）＞f（3）＞f（π）
D．f（-3）＞f（-π）＞f（-4）

5. 难度：中等

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

6. 难度：中等

已知（ ）
A．-312
B．-174
C．-76
D．174

7. 难度：中等

设集合M={x|x=3k，k∈Z}，P={x|x=3k+1，k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，则 C_Z（P∪Q）=（ ）
A．M
B．P
C．Q
D．ϕ

8. 难度：中等

设函数f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，，则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知集合M={x|x=3n，n=1，2，3，4}，N={x|x=3^k，k=1，2，3}，则满足：（M∩N）⊊S⊆（M∪N）的集合S有（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

10. 难度：中等

函数的单减区间是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，+∞）
C．（-3，-1）
D．（-1，1）

11. 难度：中等

函数f（x）=的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

则F（x）的最值是（ ）
A．最大值为3，最小值-1
B．最大值为，无最小值
C．最大值为3，无最小值
D．既无最大值为，也无最小值

二、填空题

13. 难度：中等

已知全集U={（x，y）|x，y∈R}，A={（x，y）|}，B={（x，y）|y≠x-4}，则（ c_uA）∩（ c_uB）=    ．

14. 难度：中等

偶函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）-2xy-1，则f（x）的表达式为    ．

15. 难度：中等

若关于x方程x²+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是    ．

16. 难度：中等

给出下列说法：
（1）函数；
（2）；
（3）；
（4）集合中只有四个元素；其中正确的是    （只写番号）．

三、解答题

17. 难度：中等

设A∩B={3}，（ C_UA）∩B={4，6，8}，A∩（ C_UB）={1，5}，（ C_UA）∪（ C_UB）={x∈N^*|x＜10且x≠3}，求集合U、A、B．

18. 难度：中等

已知全集．
求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（ C_UA）∪（ C_UB）；（4）（ C_UA）∩（ C_UB）

19. 难度：中等

已知A={x|x²-2x-8=0}，B={x|x²+ax+a²-12=0}，若A∩B=B，求实数a的取值集合．

20. 难度：中等

商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款．
某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

21. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-2ax-1在区间[0，2]上的最大值为g（a），最小值为h（a）．（a∈R）
（1）求g（a）和h（a）；
（2）作出g（a）和h（a）的图象，并分别指出g（a）的最小值和h（a）的最大值各为多少？

22. 难度：中等

已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t²-1）+f（t）＜0．