Question

已知全集．
求：（1）A∩B；（2）A∪B；（3）（ C_UA）∪（ C_UB）；（4）（ C_UA）∩（ C_UB）

Answer

解一元二次不等式求出集合U，和集合A，解分式不等式求出集合B，再根据集合的补集，两个集合的交集、并集的
定义，求出A∩B、A∪B、（ CUA）∪（ CUB）、（ CUA）∩（ CUB） 的结果．
【解析】
U={x|x2-3x+2≥0 }={x|（x-1）（x-2）≥0}={x|x≤1，或 x≥2}，
A={x|（x-1）（x-3）＞0}={x|x＜1，或x＞3}，
B==={x|x≤1，或 x＞2}．
（1）A∩B={x|x＜1，或x＞3}∩{x|x≤1，或 x＞2}={x|x＜1，或 x＞3}．
（2）A∪B={x|x＜1，或x＞3}∪{x|x≤1，或 x＞2}={x|x≤1，或 x＞2}．
（3）（ CUA）∪（ CUB）=CU （A∩B ）={x|x=1，或 3≥x≥2}．
（4）（ CUA）∩（ CUB）=CU （ A∪B ）={x|x=2}={2}．