若关于x方程x2+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是...

若关于x方程x²+（a+1）x+2a=0两根均在（-1，1）内，则a的取值范围是．

由关于x的方程x2+（a+1）x+2a=0的两根均在区间（-1，1）内，可令f（x）=x2+（a+1）x+2a，可得：解之即可．【解析】 ∵x2+（a+1）x+2a=0的两根均在区间（-1，1）内， ∴可构造函数，令f（x）=x2+（a+1）x+2a，则即，由①②④解得：0＜a＜1⑤；解③得：a≥3+2或a≤3-2⑥，由⑤⑥可得：0＜a≤3-2．故答案为：0＜a≤3-2．

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考点分析：

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