已知直线l：y=x+b及圆C：x²+y²=1，是否存在实数b，使自A（3，3）发出的光线被直线l反射后与圆相切于点（，），若存在，求出b的值；若不存在，试说明理由．

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，O₁O₂=4，过动点P分别作圆O₁．圆O₂的切线PM、PN（M．N分别为切点），使得PM=PN．试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列．
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为（x，y），记θ为与的夹角，求tanθ．

求经过直线2x+y+4=0和圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点，且面积最小的圆的方程．

已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程．

一直线过点P（-5，-4）且与两坐标轴围成的三角形面积是5，求此直线的方程．

设P（x，y）为圆x²+（y-1）²=1上任一点，要使不等式x+y+m≥0恒成立，则m的取值范围是     ．

曲线C：（θ为参数）的普通方程是    ，如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是    ．

m∈R，两直线mx-y+1=0与x-my-1=0的交点的轨迹方程为    ．

如果实数x，y满足方程x+y-3=0，则x²+y²的最小值是    ．

求封闭曲线x²+y²-4x+3y+5=0所围的面积为    ．

已知圆C：x²+y²=4和点P（，1），则过点P的圆的切线方程为    ．

如图，定圆半径为a、圆心为（b，c），则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在（ ）

A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限

与x轴相切并与圆x²+y²=1外切的圆的圆心的轨迹方程为（ ）
A．x²=2y+1
B．x²=-2y+1
C．x²=2|y|+1
D．x²=2y-1

已知M={（x，y）|y=，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}且M∩N≠∅，则实数b的取值范围是（ ）
A．[-3，3]
B．[-3.3]
C．[-3，-3）
D．（-3，3]

在坐标平面内，与点A（1，2）距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

若两圆x²+（y+1）²=1和（x+1）²+y²=r²相交，则正数r的取值区间是（ ）
A．（-1，+1）
B．（，2）
C．（0，+1）
D．（0，-1）

圆x²+y²=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．8

已知圆x²+y²=4关于直线l对称的圆的方程为（x+3）²+（y-3）²=4，则直线l的方程为（ ）
A．y=x+2
B．y=x+3
C．y=-x+3
D．y=-x-3

已知圆O的参数方程是，圆O上点A的坐标是（4，-3），则参数θ=（ ）
A．
B．
C．
D．

圆x²+y²-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为：（ ）
A．2
B．
C．1
D．

当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过的定点是（ ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（1，-）
D．（-2，0）

某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

设0≤x≤2，则函数的最大值是    ，最小值是    ．

（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4；  
（2）解不等式：2^1-2x＞．

已知集合A={x|x²+ax+b=0}，B={1，3}，若A=B，求a+b的值．

x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y=x₁²+x₂²，求y=f（m）的解析式及此函数的定义域．

张老师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是减函数；
丙：在（0，+∞）上是增函数；
丁：f（0）不是函数的最小值．
现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是     （只需写出一个这样的函数即可）

函数y=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值是    ．

函数y=-x²-4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是    ．

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