已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列． （1...

（1）设出要求轨迹的点的坐标，根据所给的两个点的坐标写出要用的向量，做出向量的数量积，根据，，成公差小于零的等差数列，列出不等式和等式，整理整式得到结果． （2）求两个向量的夹角，根据球向量夹角的公式，先用求出数量积和模的乘积，求出角的余弦值，根据同角的三角函数的关系，用已知条件表示出tanθ． 【解析】 （1）记P（x，y），由M（-1，0），N（1，0）得=（-1-x，-y）， =（1-x，-y），=（2，0）， ∴， ， ， ∵，，是公差小于零的等差数列 ∴ 即x2+y2=3（x＞0）， ∴点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆． （2）点P的坐标为（x，y），则x2+y2=3， =x2+y2-1=2， ∵= ==， ∴=， ∵， ∴，， ， ===|y|