已知函数．
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）证明函数在（0，+∞）上是减函数．

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．

已知集合A={x|x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=-2，求A∩∁_RB；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

计算：
（1）   
（2）．

已知f（x）是定义在[-2，0∪（0，2]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是    ．

函数f（x）=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4），则a=    ．

已知函数，则f（2）=    ；若f（x）=6，则x=    ．

函数的定义域为    ．（用区间表示）

函数f（x）=的单调递增区间是    ．

定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=x₁+x₂，其中x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，则A*B中的所有元素数字之和为    ．

函数的图象是下列图象中的（ ）
A．
B．
C．
D．

已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x	1	2	3
f （x）	6.1	2.9	-3.5

那么函数f （x）一定存在零点的区间是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）

已知f（x）=ax³-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=3 则f（5）+f（-5）=    ．

下列各式错误的是    ．
（1）3^0.8＞3^0.7 （2）log_0.50.4＞log_0.50.6       （3）0.75^-0.1＜0.75^0.1 （4）lg1.6＞lg1.4．

与y=|x|为同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

若幂函数f（x）=x^a在（0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是    ．

化简的结果是    ．

设集合A={1，3}，集合B={1，2，4，5}，则集合A∪B=    ．

已知a是实数，函数．求函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值．

已知已知函数f（x）的图象与函数g（x）=a^x的图象关于直线y=x对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当a＞1时，若f（x）＜f（2），试确定实数x的取值范围．

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}
（1）求A∪B；（∁_RA）∩B；   
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

设a，b∈R，集合{1，a+b，a}=，则b-a=    ．

若函数f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是    ．

求值：=    ．

已知f（x³）=log₂x，那么f（8）=    ．

二次函数f（x）=x²-4x+1在[0，5]上的最大值与最小值之和是    ．

如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好点”的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≤3
C．a≤5
D．a=-3

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

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