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当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过的定点是( ) A.(2...

当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过的定点是( )
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(1,-manfen5.com 满分网
D.(-2,0)
直线过定点,说明直线(a-1)x-y+2a+1=0是直线系方程,先求出定点P即得. 【解析】 当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P, 则直线可化为(x+2)a+(-x-y+1)=0, 对于a为任意实数时, 此式恒成立有 得, 故定点坐标是(-2,3). 故选B.
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