x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y...

x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又y=x₁²+x₂²，求y=f（m）的解析式及此函数的定义域．

方程有根判别式大于等于0，求出定义域；利用韦达定理求出两根与m的关系，利用完全平方公式将y用两根的和雨积表示，将韦达定理代入求出函数的解析式．【解析】 △=4（m-1）2-4（m+1）≥o，得m≥3或m≤0， ∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m+1=0的两个实根 ∴ ∴y=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2 =4（m-1）2-2（m+1）=4m2-10m+2 ∴f（m）=4m2-10m+2，（m≤0或m≥3）、

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考点分析：

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张老师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是减函数；
丙：在（0，+∞）上是增函数；
丁：f（0）不是函数的最小值．
现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是（只需写出一个这样的函数即可）查看答案

函数y=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大 manfen5.com 满分网

，则a的值是．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等