先写出两圆x2+(y+1)2=1和(x+1)2+y2=r2的半径和圆心,根据两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之差,小于两个圆的半径之和,列出不等式,求出不等式的解.
【解析】
∵两圆x2+(y+1)2=1和(x+1)2+y2=r2相交,
圆x2+(y+1)2=1的半径和圆心分别是1,(0,-1)
圆(x+1)2+y2=r2的半径和圆心分别是r,(-1,0)
∴两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之差,小于两个圆的半径之和,
即r-1<<r+1,
∴r-1<<r+1,
∴r∈(-1,+1),
∴正数r的取值范围是(-1,+1)
故选A.