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若两圆x2+(y+1)2=1和(x+1)2+y2=r2相交,则正数r的取值区间是...

若两圆x2+(y+1)2=1和(x+1)2+y2=r2相交,则正数r的取值区间是( )
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B.(manfen5.com 满分网,2)
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先写出两圆x2+(y+1)2=1和(x+1)2+y2=r2的半径和圆心,根据两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之差,小于两个圆的半径之和,列出不等式,求出不等式的解. 【解析】 ∵两圆x2+(y+1)2=1和(x+1)2+y2=r2相交, 圆x2+(y+1)2=1的半径和圆心分别是1,(0,-1) 圆(x+1)2+y2=r2的半径和圆心分别是r,(-1,0) ∴两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之差,小于两个圆的半径之和, 即r-1<<r+1, ∴r-1<<r+1, ∴r∈(-1,+1), ∴正数r的取值范围是(-1,+1) 故选A.
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