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已知M={(x,y)|y=,y≠0},N={(x,y)|y=x+b}且M∩N≠∅...

已知M={(x,y)|y=manfen5.com 满分网,y≠0},N={(x,y)|y=x+b}且M∩N≠∅,则实数b的取值范围是( )
A.[-3manfen5.com 满分网,3manfen5.com 满分网]
B.[-3.3]
C.[-3manfen5.com 满分网,-3)
D.(-3,3manfen5.com 满分网]
集合M表示的图形是一个半圆.N}表示一条直线,当直线和圆相切时,求出 b值.当直线过点(3,0)时,求出对应的 b值,结合结合图形可得实数b的取值范围. 【解析】 集合M={(x,y)|y=,y≠0}表示的图形是一个以原点为圆心,以3为半径的半圆(x轴以上部分), 如图:N={(x,y)|y=x+b}表示一条直线. 当直线和圆相切时,由 r=3=,解得 b=3,或 b=-3 (舍去). 当直线过点(3,0)时,0=3+b,b=-3. 当 M∩N≠∅时,结合图形可得实数b的取值范围是 (-3,3], 故选D.
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