集合M表示的图形是一个半圆.N}表示一条直线,当直线和圆相切时,求出 b值.当直线过点(3,0)时,求出对应的 b值,结合结合图形可得实数b的取值范围.
【解析】
集合M={(x,y)|y=,y≠0}表示的图形是一个以原点为圆心,以3为半径的半圆(x轴以上部分),
如图:N={(x,y)|y=x+b}表示一条直线.
当直线和圆相切时,由 r=3=,解得 b=3,或 b=-3 (舍去).
当直线过点(3,0)时,0=3+b,b=-3.
当 M∩N≠∅时,结合图形可得实数b的取值范围是 (-3,3],
故选D.