已知函数f（x）=（x-1）ln（1-x），则
（1）f（x）＞0的解集为    ；
（2）f（x）的最大值为    ．

如图，将两块直角三角板拼在一起，若，，则x=    ．

设m＞1，在约束条件 下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为    ．

当x，y∈R⁺时，不等式恒成立，则实数λ的最大值为    ．

=    ．

函数f（x）=的定义域为    ．

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=1-x²．函数g（x）=|lg|x||，则函数h（x）=f（x）-g（x）在[-5，10]内的零点的个数为（ ）
A．10
B．14
C．15
D．16

已知正项等比数列{a_n}，a₁=2，又b_n=log₂a_n，且{b_n}的前n项和为T_n，当且仅当n=7时T_n最大，则数列{a_n}的公比q的取值范围是（ ）
A．＜p＜
B．
C．q＜或q＞
D．q＞或q＜

f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足，对任意的正数a，b，若a＜b，则必有（ ）
A．af（a）≥bf（b）
B．af（b）≥bf（a）
C．af（b）≤bf（a）
D．af（a）≤bf（b）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=bc，sinC=2sinB，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

若，，且，则向量的夹角为（ ）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°

下列命题中，真命题是（ ）
A．
B．∀x∈（3，+∞），x²＞2x+1
C．∃x∈R，x²+x=-1
D．

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A．
B．y=x³
C．y=2^|x|
D．y=cos

设全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩C_uN=﹛2，4﹜，则N=（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，3，5}
C．{1，4，5}
D．{2，3，4}

已知，且f（2）=1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若在数列{a_n}中，a₁=1，，计算a₂，a₃，a₄，并由此猜想通项公式a_n；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想．

已知sinθ，sinx，cosθ成等差数列，sinθ，siny，cosθ成等比数列．证明：2cos2x=cos2y．

已知是定义在R上的奇函数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若，求x的值．

设x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m+1=0的两个实根，又．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）求y=f（m）的解析式及最小值．

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的导数f′（x）；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

已知函数f（x）=lnx，若直线l与y=f（x）的图象相切的切点的横坐标为1，那么直线l的方程为    ．

已知整数按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第30个数对是    ．

有下列四个命题：
（1）“若X+Y=0，则X，Y互为相反数”的逆命题；
（2）“全等三角形的面积相等”的否命题．
（3）“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的逆否命题；
（4）“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题．
其中真命题的是    ．

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=    ．

已知m∈R，复数为纯虚数，那么实数m的值是    （只填写数字即可）．

函数的定义域为    ．

已知，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且，那么函数y=f（x）的周期是（ ）
A．π
B．2π
C．4π
D．5π

以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（ ）

A．③④
B．①②
C．②③
D．②④

若x是方程lgx+x=5的解，则x属于区间（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，5）

下列函数中在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=sin
B．y=-x²
C．y=e^-x
D．y=x³

用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）
A．假设a、b、c都是偶数
B．假设a、b、c都不是偶数
C．假设a、b、c至多有一个偶数
D．假设a、b、c至多有两个偶数

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