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下列命题中，真命题是（ ） A． B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1 C．∃...

下列命题中，真命题是（ ）
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B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1
C．∃x∈R，x2+x=-1
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利用含有量词命题真假的判断方法判断各个命题的真假．充分考虑特称命题与全称命题真假判断的方法． 【解析】 B项是正确的． ∀x∈（3，+∞），x2-（2x+1）=（x-1）2-2＞2＞0，由于对∀x∈R，sinx+cosx≤，故A错误， 方程x2+x+1=0无实根，故C项错误； 对于∀x∈（，π）tanx＜0＜sinx，故D错误． 故选B．
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考点分析：
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下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
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B．y=x3
C．y=2|x|
D．y=cos
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设全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩CuN=﹛2，4﹜，则N=（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，3，5}
C．{1，4，5}
D．{2，3，4}
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已知manfen5.com 满分网，且f（2）=1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若在数列{an}中，a1=1，manfen5.com 满分网，计算a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想．
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已知sinθ，sinx，cosθ成等差数列，sinθ，siny，cosθ成等比数列．证明：2cos2x=cos2y．
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已知manfen5.com 满分网是定义在R上的奇函数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若manfen5.com 满分网，求x的值．
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