设m＞1，在约束条件 下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为 ．

根据m＞1，我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（，）上，由此我们不难判断出满足约束条件的平面区域的形状，再根据目标函数Z=X+5y在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此构造出关于m的方程，解方程即可求出m 的取值范围． 【解析】 满足约束条件 的平面区域如下图所示： 当x=，y=时， 目标函数z=x+5y取最大值为4，即； 解得m=3 故答案为3