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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC...
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a
2
-b
2
=
bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值． 【解析】 由sinC=2sinB得：c=2b， 所以=•2b2，即a2=7b2， 则cosA===，又A∈（0，π）， 所以A=． 故选A．
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考点分析：
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若
，
，且
，则向量
的夹角为（ ）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
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下列命题中，真命题是（ ）
A．
B．∀x∈（3，+∞），x
2
＞2x+1
C．∃x∈R，x
2
+x=-1
D．
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下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A．
B．y=x
3
C．y=2
|x|
D．y=cos
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设全集U=M∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M∩C
u
N=﹛2，4﹜，则N=（ ）
A．{1，2，3}
B．{1，3，5}
C．{1，4，5}
D．{2，3，4}
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已知
，且f（2）=1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若在数列{a
n
}中，a
1
=1，
，计算a
2
，a
3
，a
4
，并由此猜想通项公式a
n
；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
，
，且
，则向量
的夹角为（ ）
，且f（2）=1．
，计算a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；