已知圆O：x²+y²=r²，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l₁，直线l₂的方程为ax+by+r²=0，那么（ ）
A．l₁∥l₂，且l₂与圆O相离
B．l₁⊥l₂，且l₂与圆O相切
C．l₁∥l₂，且l₂与圆O相交
D．l₁⊥l₂，且l₂与圆O相离

过点（2，-2）且与双曲线-y²=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

已知圆C：x²+y²=1，点A（-2，0）及点B（2，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（ ）

A．（-∞，-1）∪（-1，+∞）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-∞，-）∪（，+∞）
D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

设α∈（0，），方程表示焦点在x轴上的椭圆，则α∈（ ）
A．（0，]
B．（，）
C．（0，）
D．[，）

设x、y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是（ ）
A．[2，6]
B．[2，5]
C．[3，6]
D．[3，5]

已知函数的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
（Ⅰ）求实数a、b的值；
（Ⅱ）设是[2，+∞]上的增函数，
（i）求实数m的最大值；
（ii）当m取最大值时，求曲线y=g（x）的对称中心．

已知椭圆，（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且，求直线l的方程．

一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：GN⊥AC；
（Ⅱ）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱柱D-ABC的表面积、体积、内切球半径、外接球半径．

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，2）何（x+2π，-2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及x的值；
（Ⅱ）若锐角θ满足，求f（4θ）的值．

已知函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

已知长轴长为4的椭圆上一点P与两焦点F₁、F₂连成的△PF₁F₂中，∠F₁PF₂=60°，则△PF₁F₂的面积的最大值为    ．

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为16，则2a+3b=    ．

程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是    ．

计算：=    ．

函数f（x）=12x+3ax²-2x³在区间[-1，1]上递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）

设点P是双曲线与圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
A．（，）
B．（π，2π）
C．（，）
D．（2π，3π）

关于x的方程x²+2（a-1）x+2a+6=0有一正根一负根，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（-∞，-3）
C．（-∞，-2）
D．（-∞，3）

“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件

下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2
B．当x＞0时，+≥2
C．当x≥2时，x+的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-无最大值

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．2
B．1
C．
D．

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）
A．向左平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向右平移个长度单位

已知，且，则sinα-cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知，，那么的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合，集合B={x|2^x-2＞0}，则A∩C_RB=（ ）
A．{x|x≤0或x≥1}
B．{x|x＜0或x≥1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|0≤x≤1}

已知点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积-．
（1）求点M轨迹C的方程；
（2）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点D、F（E在D、F之间），试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点）．

已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l₁，|DB|=l₂，求的最大值．

已知f（x）=3-4^x+2xln2，数列{a_n}满足：
（1）求f（x）在[，0]上的最大值和最小值；
（2）用数学归纳法证明：．

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