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满分5
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高中数学试题
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已知长轴长为4的椭圆上一点P与两焦点F1、F2连成的△PF1F2中，∠F1PF2...
已知长轴长为4的椭圆上一点P与两焦点F
1
、F
2
连成的△PF
1
F
2
中，∠F
1
PF
2
=60°，则△PF
1
F
2
的面积的最大值为
．
根据椭圆的定义，得PF1+PF2=2a=4，PF1=x，则PF2=4-x，代入三角形面积公式，进而结合二次函数的图象性质可得答案． 【解析】 根据椭圆的定义，得PF1+PF2=2a=4 设PF1=x，则PF2=4-x， 又∵∠F1PF2=60° ∴△PF1F2的面积S=PF1•PF2•sin∠F1PF2=-x2+x 当x=2时，S取最大值 故答案为：
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考点分析：
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设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为16，则2a+3b=
．
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程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是
．
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计算：
=
．
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函数f（x）=12x+3ax
2
-2x
3
在区间[-1，1]上递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）
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设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为16，则2a+3b= ．
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程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 ．
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= ．
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与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
