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已知圆O:x2+y2=r2,点P(a,b)(ab≠0)是圆O内一点,过点P的圆O...

已知圆O:x2+y2=r2,点P(a,b)(ab≠0)是圆O内一点,过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1,直线l2的方程为ax+by+r2=0,那么( )
A.l1∥l2,且l2与圆O相离
B.l1⊥l2,且l2与圆O相切
C.l1∥l2,且l2与圆O相交
D.l1⊥l2,且l2与圆O相离
用点斜式求得直线m的方程,与直线l的方程对比可得m∥l,利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l的距离大于 半径 r,从而得到圆和直线l相离. 【解析】 由题意可得a2+b2<r2,OM⊥m. ∵KOP=,∴l1的斜率k1=-. 故直线l1的方程为 y-b=-(x-a),即 ax+by-(a2+b2)=0. 又直线l2的方程为ax+by+r2=0,故l1∥l2, 圆心到直线l的距离为>=r,故圆和直线l相离. 故选A.
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