已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y²=8x相交于A、B，F为C的焦点．若|FA|=2|FB|，则k=    ．

直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为    ．

已知椭圆的焦点为F₁、F₂，P为椭圆上一点，∠F₁PF₂=60°，则△PF₁F₂的面积是    ．

已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为    ．

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是    ．

双曲线的两个焦点为F₁，F₂，若P上其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．（1，+∞）

方程mx+ny²=0与mx²+ny²=1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知动点M的坐标满足方程，则动点M的轨迹是（ ）
A．抛物线
B．双曲线
C．椭圆
D．以上都不对

若直线mx-ny=4与⊙O：x²+y²=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0

已知点M是抛物线y²=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相离
D．以上三种情况都有可能

圆x²+y²-4x-4y+6=0上的点到直线x+y-10=0的最大距离与最小距离之差等于（ ）
A．
B．2
C．3
D．4

抛物线x²=16y的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积是（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2

椭圆x²+my²=1的离心率为，则m的值为（ ）
A．2
B．
C．2或
D．或4

若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④

设函数f（x）=x^-1e^x的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
（I）当f（x）时，求函数[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅱ）设函数若x₁≠x₂，且，证明x₁+x₂＞2．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．

在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E-BC-A的余弦值．

已知正项数列{a_n}，{b_n}满足a₁=3，a₂=6，{b_n}是等差数列，且对任意正整数n，都有成等比数列．
（ I）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，试比较2S_n与的大小．

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？

已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=l，且，求角B．

已知M是△ABC内的一点（不含边界），且，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y，z，记则f（x，y，z）的最小值是    ．

已知ABCD为正方形，点P为平面ABCD外一点，PD⊥AD，PD=AD=2，二面角P-AD-C为60°，则点C到平面PAB的距离为    ．

已知设函数则=    ．

已知m∈R，复数的实部和虚部相等，则m=    ．

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大（柱体体积=底面积×高）时，其高的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

某几何体的三视图（单位：m）如图所示，则其表面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的图象如下图所示，为了得到g（x）=-Acosωx的图象，可以将f（x）的图象   （ ）

A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度

已知数列{a_n}满足：．若，且数列{b_n}是单调递增数列，则实数λ的取值范为（ ）
A．λ＞2
B．λ＞3
C．λ＜2
D．λ＜3

变量x，y满足约束条件则目标函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是（ ）
A．
B．[，6]
C．[-2，3]
D．[1，6]

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