函数f（x）=3x-4x³，x∈[0，1]的最大值为    ．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．

已知复数z满足，则=   

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数取函数f（x）=3-x-e^-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_K（x）=f（x），则（ ）
A．K的最大值为2
B．K的最小值为2
C．K的最大值为1
D．K的最小值为1

如图所示，单位圆中的长为x，f（x）表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则（ ）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＞f（x₂）
D．f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且（x-1）f'（x）＞0，若，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．b＞a＞c
D．c＞b＞a

已知函数f（x）=log_a（2^x+b-1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（ ）

A．0＜a^-1＜b＜1
B．0＜b＜a^-1＜1
C．0＜b^-1＜a＜1
D．0＜a^-1＜b^-1＜1

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若a∥b，a∥α，则b∥α
B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

阅读右面的程序框图，则输出的k=（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

已知实数a，b，则“ab≥2”是“a²+b²≥4”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

函数f（x）=2^x与g（x）=-2^-x的图象关于（ ）
A．x轴对称
B．y轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称

已知集合M={x|0＜x＜3}，N={x||x|＞2}，则M∩N=（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|2＜x＜3}
D．∅

设函数f（x）=alnx-bx²（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
①求实数a，b的值；
②求函数上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率，且经过点A（2，3）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AO（O是坐标原点）与椭圆C相交于点B，试证明在椭圆C上存在不同于A、B的点P，使AP²=AB²+BP²（不需要求出点P的坐标）．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=17，S₁₀=100．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足b_n=a_ncos（nπ）+2ⁿ（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（A+B）=2．
（Ⅰ） 求sinC的值；
（Ⅱ） 当a=1，c=时，求b的值．

如图，已知F₁，F₂是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则椭圆C的离心率为    ．

在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，∠BAC=，AB=AC=AA₁=1，已知G和E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为    ．

已知数列{a_n}是单调递增的等差数列，从a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=    ．

设x＞0，y＞0，x+y-x²y²=4，则的最小值为    ．

已知随机变量ξ的分布列如下表所示，ξ的期望Eξ=1.5，则a的值等于    ．

ξ		1	2	3
P	0.1	a	b	0.2

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是    cm³．

已知展开式（x-1）⁶=a+a₁x+…+a₆x⁶，则a+a₆的值为    ．

若，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]内，g（x）=f（x）-m有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．[0，1]

将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有（ ）
A．15种
B．18种
C．19种
D．21种

已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形

已知各项为正数的等差数列{a_n}的前20项和为100，那么a₇•a₁₄的最大值为（ ）
A．25
B．50
C．100
D．不存在

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（ ）
A．10
B．8
C．
D．

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