四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面，AB=a，BC=m，若在线段BC上存在点E满足PE⊥ED，则a的取值范围是    ．

在棱长为a的正方体骨架内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为    ．

已知圆C与直线x-y-1=0及直线x-y-7=0都相切，且圆心在直线x+y=0上，则圆c的标准方程为    ．

在正方体中，E是棱A₁B₁的中点，则A₁B与D₁E所成角的余弦值为    ．

若直线y=x+b与曲线x=有两个公共点，则实数b的取值范围为    ．

在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则=    ．

下列四个条件：
①x，y，z均为直线；               
②x，y是直线，z是平面；
③x是直线y，z是平面；           
④z，x，y均为平面．
其中，能使命题“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”成立的有    ．

已知圆Mx²+y²=4，圆N：（x-1）²+（y-1）²=r²，当两圆相切时，r=    ．

若点P（2，-1）为圆（x-1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是     ．

已知向量知=（0，-1，1），=（4，1，0），|λ+|=，且λ＞0，则λ=    ．

过点P（2，1）能作    条直线与圆x²+y²-8x-2y-13=0相切．

已知椭圆，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=    ．

三个平面最多可以将空间分为    部分．

若直线l⊂平面α，点A∉α，点B∈α，B∉l，则直线AB与l的位置关系是    ．

已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线l平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
（1）求椭圆方程；
（2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆x²+（y-1）²=1交于A、C、D、B四点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）探究|AC|•|BD|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）过点F作一条直线m与直线l垂直，且与抛物线交于M、N两点，求四边形AMBN面积最小值．

已知双曲线C：-y²=1，P是C上的任意点．
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点A的坐标为（5，0），求|PA|的最小值．

已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．

	甲	乙	丙
维生素A（单位/千克）	600	700	400
维生素B（单位/千克）	800	400	500
成本（元/千克）	11	9	4

（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．

已知圆C的圆心在射线3x-y=0（x≥0）上，圆C与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为．
（1）求圆C的方程；
（2）点为圆C上任意一点，不等式x+y+m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

已知△ABC的顶点A（-2，0），B（1，0），顶点C在抛物线x²=y上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程．

设F₁，F₂是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为原点坐标）且|PF₁|=λ|PF₂|，则λ的值为    ．

已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为    ．

已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆x²+y²=1上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹所在的曲线是    （在圆，抛物线，椭圆，双曲线中选择一个作答）

已知x，y满足，则的取值范围为    ．

双曲线的离心率 e=2，则k的值是    ．

设P为抛物线y²=2px（p＞0）上任意一点，F为抛物线焦点，定点A（1，3），且|PA|+|PF|的最小值为，则抛物线方程为（ ）
A．y²=2（）
B．y²=4
C．y²=8
D．y²=4（）

若椭圆与双曲线有相同的焦点F₁，F₂，P是椭圆与双曲线的一个交点，则△F₁PF₂的面积是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．

过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F做倾斜角为30°的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值为（ ）
A．3
B．
C．1
D．

已知点F是双曲线的右焦点，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（1，3）
C．（1，1+）
D．（2，1+）

已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（ ）
A．π
B．4π
C．8π
D．9π

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