如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．18

函数f（x）=x³-2x²-x+2的零点是（ ）
A．1，2，3
B．-1，1，2
C．0，1，2
D．-1，1，-2

函数是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数

若函数f（x） 与 g（x）=2^x的图象关于y轴对称，则满足f（x）＞1的范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（1，+∞）

当a≠0时，y=ax+b和y=b^ax的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

将函数的图象y=f（2x）如何变换得到y=f（2x-2）+1（ ）
A．将 y=f（2x）的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位
B．将 y=f（2x）的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位
C．将 y=f（2x）的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位
D．将 y=f（2x）的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位

已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞
B．-12＜a≤0
C．-12＜a＜0
D．a≤

设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5

函数f（x）=+（x-4）的定义域为（ ）
A．{x|x＞2，x≠4}
B．{x|x≥2，或x≠4}
C．[2，4）∪（4，+∞）
D．[2，+∞）

下列对应不是A到B的映射是（ ）
A．A={x|x≥0}，{y|y≥0}，f：x→y=x²
B．A={x|x＞0或x＜0}，B={1}，f：x→y=x
C．A=R，B=R，f：x→y=2^x（以上x∈A，y∈B）
D．A={2，3}，B={4，9}，f：x→y=x（y是x的整数倍）

若A=，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（ ）
A．{x|x≤0}
B．{x|x≥2}
C．
D．{x|0＜x＜2}

已知函数，当时，函数f（x）有极大值．
（Ⅰ）求实数b、c的值；
（Ⅱ）若存在x∈[-1，2]，使得f（x）≥3a-7成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点是曲线C上的一系列点，曲线C在点A_n（a_n，f（a_n））处的切线与y轴交于点B_n（0，b_n），若数列{b_n}是公差为2的等差数列，且f（a₁）=3．
（1）分别求出数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，S_n表示△A_nB_n的面积，求数列{S_n}的前n项和T_n．

已知函数为偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，，判断λ与E的关系；
（Ⅲ）当x∈（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

设{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n-b_n}的前n项和S_n．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b²+c²）=3a²+2bc．
（Ⅰ）若，求tanC的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积，且b＞c，求b，c．

已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：①f（x）=x²；②f（x）=；③f（x）=2^x；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序号为    ．

已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=3，S₉-S₆=12，则S₆=    ．

已知函数，则f（1+log₂5）的值为    ．

=    ．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：f（3）=1；
乙：函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；
丙：函数f（x）关于直线x=4对称；
丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8．
其中正确的是（ ）
A．甲，乙，丁
B．乙，丙
C．甲，乙，丙
D．甲，丁

已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（ ）
A．0
B．-100
C．100
D．10200

若函数f（x）=3ax-2a+1在（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是（ ）
A．
B．a＜1
C．
D．或a＜-1

已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₀=12，则a₅+a₆=（ ）
A．
B．12
C．6
D．

已知，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知非零向量、，满足，则函数（x∈R）是（ ）
A．既是奇函数又是偶函数
B．非奇非偶函数
C．奇函数
D．偶函数

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