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若函数f(x) 与 g(x)=2x的图象关于y轴对称,则满足f(x)>1的范围是...

若函数f(x) 与 g(x)=2x的图象关于y轴对称,则满足f(x)>1的范围是( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,0)
C.(0,+∞)
D.(1,+∞)
求出g(x)=2x的图象关于y轴对称的图象的解析式,然后直接解指数不等式. 【解析】 函数y=2x关于y轴的对称图象的解析式为y=2-x, 因为函数f(x) 与 g(x)=2x 的图象关于y轴对称, 所以f(x)=2-x,由f(x)>1得:2-x>1,即-x>0,所以x<0. 所以满足f(x)>1的范围是(-∞,0). 故选B.
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