已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m...

已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：①f（x）=x²；②f（x）= manfen5.com 满分网

；③f（x）=2^x；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序号为．

本题是一个新定义的题目，故依照定义的所给的规则对所四个函数进行逐一验证，选出正确的即可．【解析】对于①，|f（x）|＜m|x|，显然不成立，故其不是F-函数．对于②f（x）=，|f（x）|==≤1×|x|，故函数f（x）为F-函数．对于③f（x）=2x ，|f（x）|＜m|x|，显然不成立，故其不是F函数．对于 ④f（x）=sin2x，由于|f（x）|=|sin2x|≤|2x|=2|x|，故函数f（x）为F-函数．故答案为 ②④．

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考点分析：

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已知函数

，则f（1+log₂5）的值为．查看答案

= ．查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：f（3）=1；
乙：函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；
丙：函数f（x）关于直线x=4对称；
丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8．
其中正确的是（）
A．甲，乙，丁
B．乙，丙
C．甲，乙，丙
D．甲，丁
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已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（）
A．0
B．-100
C．100
D．10200
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试题属性

题型：填空题
难度：中等