已知函数为偶函数． （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x...

（I）根据函数为偶函数f（-x）=f（x），构造关于a的方程组，可得a值； （II）由（I）中函数f（x）的解析式，将x∈{-1，1，2}代入求出集合E，利用对数的运算性质求出λ，进而根据元素与集合的关系可得答案 （III）求出函数f（x）的导函数，判断函数的单调性，进而根据函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，x∈，m＞0，n＞0构造关于m，n的方程组，进而得到m，n的值． 【解析】 （I）∵函数为偶函数． ∴f（-x）=f（x） 即= ∴2（a+1）x=0， ∵x为非零实数， ∴a+1=0，即a=-1 （II）由（I）得 ∴E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}={0，} 而==== ∴λ∈E （III）∵＞0恒成立 ∴在上为增函数 又∵函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]， ∴， 又∵，m＞0，n＞0 ∴m＞n＞0 解得m=，n=