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函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点是( ) A.1,2,3 B.-1,1,...

函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点是( )
A.1,2,3
B.-1,1,2
C.0,1,2
D.-1,1,-2
利用分组分解法可将函数f(x)的解析式分解成f(x)=(x+1)•(x-1)•(x-2)的形式,根据函数零点与对应方程根的关系,解方程f(x)=0,可得答案. 【解析】 ∵f(x)=x3-2x2-x+2 =x2(x-2)-(x-2) =(x2-1)•(x-2) =(x+1)•(x-1)•(x-2) 令f(x)=0 则x=-1,或x=1,或x=2 即函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点是-1,1,2 故选B
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