已知函数f（x）=lnx的图象是曲线C，点
是曲线C上的一系列点，曲线C在点A
n（a
n，f（a
n））处的切线与y轴交于点B
n（0，b
n），若数列{b
n}是公差为2的等差数列，且f（a
1）=3．
（1）分别求出数列{a
n}与数列{b
n}的通项公式；
（2）设O为坐标原点，S
n表示△A
nB
n的面积，求数列{S
n}的前n项和T
n．
考点分析：
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已知函数
为偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，
，判断λ与E的关系；
（Ⅲ）当x∈
（m＞0，n＞0）时，若函数f（x）的值域为[2-3m，2-3n]，求m，n的值．
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已知向量
，
，设函数
的图象关于直线
对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
，再将所得图象向右平移
个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间
上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
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设{a
n}是公差大于零的等差数列，已知a
1=2，
．
（Ⅰ）求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b
n}是以函数y=4sin
2πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a
n-b
n}的前n项和S
n．
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b
2+c
2）=3a
2+2bc．
（Ⅰ）若
，求tanC的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积
，且b＞c，求b，c．
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已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：①f（x）=x
2；②f（x）=
；③f（x）=2
x；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序号为
．
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