已知：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}．
求：A∩B，A∩_∁UB，（∁_UA）∪B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

集合U={x|x≤10，x∈N}，A⊆U，B⊆U，且A∩B={4，5，6}，（C_UB）∩A={2，3}，（C_UA）∩（C_UB）={7，8}，求集合A和B．

设集合U={2，3，a²+2a-3}，A={|2a-1|，2}，∁_UA={5}，求实数a的值．

已知函数y=f（x-1）的定义域为[0，2]，则的定义域是    ．

已知f（x）=，则f（7）=    ．

设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足A⊊B，则实数a的取值范围是    ．

实数集合A={1，x，x²-x}中的元素x满足的条件是    ．

一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲．乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示． （至少打开一个水口），给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断是（ ）

A．①
B．①②
C．①③
D．①②③

设函数，则f（x）的表达式（ ）
A．
B．
C．
D．

已知f（x）=，若f（x）=3，则x的值是（ ）
A．1
B．1或
C．1，或±
D．

已知点（x，y）在映射f的作用下对应的元素是（x+2y，2x-y），则在f的作用下对应（3，1）的元素是（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．（3，1）
D．

下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素； （2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素；（4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等．错误的命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

若M⊆P，M⊆Q，P={0，1，2}，Q={0，2，4}，则满足上述条件的集合M的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

下列5个命题，其中正确的个数为（ ）
①a∈A⇒a∈A∪B    ②A⊆B⇒A∪B=B    ③a∈B⇒a∈A∩B        ④A∪B=B⇒A∩B=A         ⑤A∪B=B∪C⇒A=C．
A．2
B．3
C．4
D．5

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∩（∁_UB）等于（ ）
A．{2}
B．{2，3}
C．{3}
D．{1，3}

若的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（ ）
A．2
B．-2
C．-1
D．-3

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}

下列表示图中的阴影部分的是（ ）

A．（A∪C）∩（B∪C）
B．（A∪B）∩（A∪C）
C．（A∪B）∩（B∪C）
D．（A∪B）∩C

下面各组函数中为相同函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

已知函数f（x）=．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）写出f（x）的值域．

设a为实数，函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值．

若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．
（1）已知是[0，+∞）上的正函数，求f（x）的等域区间；
（2）试探究是否存在实数m，使得函数g（x）=x²+m是（-∞，0）上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

设函数定义域为A．
（1）若A=R，求实数a的取值范围；
（2）若在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）的图象向左平移3个单位后，再关于y轴对称可得到函数g（x）=x²-2x的图象．
（1）求f（x）的表达式；
（2）画出g（|x|）的草图（不要过程），并写出函数g（|x|）的单调递减区间．

给出下列四种说法：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=+与y=都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数．
其中正确的序号是    （把你认为正确叙述的序号都填上）．

期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，上述两门学科都优秀的百分率至少为    ．

已知a+a^-1=3，则a²+a^-2=    ．

定义在实数集R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调增函数，则不等式f（1）＜f（a）的解集是    ．

设函数f（x）定义在实数集上，当x≥1时，f（x）=3^x-1，且f（x+1）是偶函数，则有（ ）
A．
B．
C．
D．

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