复数在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合(CUA)∩B=( )
A.{x|-1≤x<3} B.{x|-1<x<3} C.{x|x<-1} D.{x|x>3} 已知函数f(x)=2cos2x+cos(2x+)
(1)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边;若,sin(A+C)=sinC,求△ABC的面积. (2)若f(α)=+1,0<α<,求sin2α的值. 已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:x2=2py(p>0)相交于B、C两点.当直线l的斜率是时,=4.求抛物线G的方程.
某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量,决定添置一台125000元的新木材加工机器.若机器第x天的维护费为x元,则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少?
已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.
(1)当m为何值时,直线与椭圆有公共点? (2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程. 已知双曲线,P为双曲线C上的任意一点.
(1)写出双曲线的焦点坐标和渐近线方程; (2)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数. 已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5,求c的长度.
在平面直角坐标系xOy,椭圆C的中心为原点,焦点F1F2在x轴上,离心率为.过Fl的直线交于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为 .
曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是 .
若双曲线的左右焦点分别为F1,F2,A是双曲线左支上的一点,且|AF1|=5,那么|AF2|= .
命题“∃x∈R,x2-x+2>0”的否定: .
已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|=( )
A. B. C.4 D. 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,,则C的实轴长为( )
A. B. C.4 D.8 已知点(n,an)(n∈N*)都在直线3x-y-24=0上,那么在数列an中有a7+a9=( )
A.a7+a9>0 B.a7+a9<0 C.a7+a9=0 D.a7•a9=0 等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…log3a10=( )
A.12 B.10 C.8 D.2+log35 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tan B=ac,则角B的值为( )
A. B. C. 或 D. 或 设a>0,b>0.若的最小值为( )
A.8 B.4 C.1 D. 不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b的值是( )
A.10 B.-10 C.14 D.-14 若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.2 已知焦点在y轴上的椭圆方程为,则m的范围为( )
A.(4,7) B.(5.5,7) C.(7,+∞) D.(-∞,4) 下列求导运算正确的是( )
A. B. C.(x2cosx)′=2xsin D. 顶点在原点,焦点是(0,5)的抛物线方程是( )
A.x2=20y B.y2=20 C.y2= D.x2=y 若函数f(x)=x3+2x2-1,则f′(-1)=( )
A.-7 B.-1 C.1 D.7 已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)是否存在正整数对(n,k),使得nan=kSn?若存在,求出所有正整数对(n,k);若不存在,请说明理由. 已知a>0,b>0,且a≠b,比较+与a+b的大小.
已知P:2x2-9x+a<0,q:且¬p是¬q的充分条件,求实数a的取值范围.
(1)命题“若α=,则tan α=1”的逆否命题是______.
(2)命题“若x=1或x=2,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是______. 已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)记Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn,n∈N*,证明:Tn+12=-2an+10bn(n∈N*). 某种汽车购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年报废最合算?(最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间)
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