函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,6]上递减,则a的取值范围是( )
A.[-5,+∞) B.(-∞,-5] C.(-∞,7] D.[5,+∞) 设函数f(x)=,若f(x)>1,则x的取值范围是( )
A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-2)∪(0,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 函数f(x)定义域为R+,对任意x,y∈R+都有f(xy)=f(x)+f(y),又f(8)=3,则f()=( )
A. B.1 C.- D. 给定映射f:(x,y)→(2x+y,xy)(x,y∈R)的条件下,点(,-)的原象是( )
A.(,-) B.(,-)或(-,) C.(,-) D.(,-)或(-,) 函数f(x)=(x∈R)的值域是( )
A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1 B.3 C.4 D.8 设集合M={x|x=2k+1,k∈z},N={x|x=4k±1,k∈z},则( )
A.M=N B.M⊆N C.M⊇N D.M∩N=∅ 选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|. (1)证明:-3≤f(x)≤3; (2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集. 在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线l的位置关系; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值. 如图,A、B、C、D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(Ⅰ)证明:CD∥AB; (Ⅱ)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A、B、G、F四点共圆. 已知函数.(a为常数,a>0)
(Ⅰ)若是函数f(x)的一个极值点,求a的值; (Ⅱ)求证:当0<a≤2时,f(x)在上是增函数; (Ⅲ)若对任意的a∈(1,2),总存在 ,使不等式f(x)>m(1-a2)成立,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=ex-ax-1,(a∈R).
(1)当a=2时,求f(x)的单调区间与最值; (2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,)的一段图象如图所示.
(1)求函数y=f(x)的解析式; (2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位,得到y=g(x)的图象,求函数h(x)=f(x)+g(x)的图象的对称轴和对称中心. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,.
(1)求f(0),f(-1); (2)求函数f(x)的表达式; (3)若f(a-1)-f(3-a)<0,求a的取值范围. 计算:.
已知下列命题:
①函数的单调增区间是. ②要得到函数的图象,需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动个单位长度. ③已知函数f(x)=2cos2x-2acosx+3,当a≤-2时,函数f(x)的最小值为g(a)=5+2a. ④y=sinwx(w>0)在[0,1]上至少出现了100次最小值,则. 其中正确命题的序号是 . 已知 tan(π-α)=3,则 .
由直线,曲线及x轴所围图形的面积为 .
函数的定义域是 .
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f(30.3),b=(logπ3)•f(logπ3),c=()•f().则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>c>b 已知函数,则使方程x+f(x)=m有解的实数m的取值范围是( )
A.(1,2) B.(-∞,-2) C.(-∞,1)∪(2,+∞) D.(-∞,1]∪[2,+∞) 函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(其中)的图象如图所示,为了得到y=sinωx的图象,只需把y=f(x)的图象上所有点( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
A.2 B.3 C.6 D.9 曲线在点M(,0)处的切线的斜率为( )
A. B. C. D. 已知f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调增函数,则a的最大值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3 已知扇形的周长是3cm,面积是cm2,则扇形的中心角的弧度数是( )
A.1 B.1或4 C.4 D.2或4 已知定义在R上函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=-f(2-x),当f(-3)=-2 时,f (2007)的值为( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4 依据“二分法”,函数f(x)=x5+x-3的实数解落在的区间是( )
A.[0,1] B.[1,2] C.[2,3] D.[3,4] 若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )
A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 下列函数中与y=x有相同图象的一个是 ( )
A. B. C. D.y=logaax |