已知全集U=R,集合A={x|3≤x<7},B={x|x2-7x+10<0},则CR(A∩B)=( )
A.(-∞,3)∪(5,+∞) B.(-∞,3)∪[5,+∞) C.(-∞,3]∪[5,+∞) D.(-∞,3]∪(5,+∞) 已知函数.
(1)若,求x的值; (2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于任意实数t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围. 某批发公司批发某商品,每件商品进价80元,批发价120元,该批发商为鼓励经销商批发,决定当一次批发量超过100个时,每多批发一个,批发的全部商品的单价就降低0.04元,但最低批发价不能低于102元.求下列问题:
(1)当一次订购量为x个,每件商品的实际批发价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (2)根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为500个,则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润. 已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-4x+3.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)作出f(x)的图象并根据图象讨论关于x的方程:f(x)-c=0(c∈R)根的个数. 已知
(1)求函数f(x)的定义域 (2)求使f(x)>0的x的取值范围. 已知全集为U=R,,B={y|y=|x|+4},
求:(1)A∩B; (2)(CUA)∪CUB. 计算下列各式的值:
(1)(ln5)++- (2)已知,求ab的值. 已知y=,若x∈(0,m+1]时,函数的最大值是f(m+1),则m的值取范围是 .
阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数;如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2;则[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]的值为 .
若f(x)为R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-1)f(x)<0的解集为 .
已知a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,那么将这三个数从小到大排列为 .
若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是( )
A. B. C. D. 函数f(x)=lnx+2x-6的零点所在的区间为( )
A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 将函数y=-2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=-2x2的图象( )
A.向右平移1个单位,再向上平移3个单位 B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位 C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位 D.向左平移1个单位,再向下平移3个单位 函数f(x)=lg(x2-2x-3)的单调递增区间为( )
A.(-∞,-1) B.(3,+∞) C.(-1,3) D.[3,+∞) 已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且x,y∈R,则f()+f()+f(1)+f(2)+f(3)=( )
A.0 B.1 C. D.5 如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥5 已知0<x<y<a<1,则有( )
A.loga(xy)<0 B.0<loga(xy)<1 C.1<loga(xy)<2 D.loga(xy)>2 函数的值域为( )
A.[0,2] B.[0,4] C.(-∞,4] D.[0,+∞) 已知函数,则的值是( )
A.9 B.-9 C. D. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=3- B.f(x)=x2-3 C.f(x)=- D.f(x)=-|x| 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( )
A.y=()2 B.y= C.y= D.y= 已知集合I={1,2,3,4,5,6},M={1,2,6},N={2,3,4},则{1,6}=( )
A.M∩N B.M∪N C.M∩(CIN) D.以上都不对 已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,g(x)=xe1-x.(a∈R,e为自然对数的底数)
(I)当a=1时,求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数f(x)在上无零点,求a的最小值; (Ⅲ)若对任意给定的x∈(0,e],在(0,e]上总存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x)成立,求a的取值范围. 将函数在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=2nan,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的表达式. ABC的面积S满足≤S≤3,且•=6,AB与BC的夹角为θ.
(1)求θ的取值范围. (2)求函数f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值. 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2与a4的等差中项;
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=an-log2an,Sn=b1+b2+…+bn,求使不等式Sn-2n+1+47<0成立的n的最小值. 在△ABC中,,BC=1,.
(Ⅰ)求sinA的值; (Ⅱ)求的值. 设命题p:(4x-3)2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出四个命题:
①c=0时,y=f(x)是奇函数; ②b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根; ③y=f(x)的图象关于(0,c)对称; ④方程f(x)=0至多有两个实数根; 上述命题中正确的命题的序号是 . |