设集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},M=A∩B,若动点P(x,y)∈M,则x2+(y-1)2的取值范围是( )
A. B. C. D. 设函数,若f(4)=f(0),f(2)=2,则函数g(x)=f(x)-x的零点的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3 已知各项为正的等比数列{an}中,a4与a14的等比中项为,则2a7+a11的最小值为( )
A.16 B.8 C. D.4 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上,且AB线段的中点为P,则线段AB的长为( )
A.8 B.9 C.10 D.11 已知平面向量,且∥,则=( )
A.(5,2) B.(-1,2) C.(5,-10) D.(-1,-10) 已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=( )
A.8 B.4 C.2 D.1 已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如图所示,则这个几何体的体积是( )
A.8π B.7π C.2π D. 已知集合P={正奇数}和集合M={x|x=a⊕b,a∈P,b∈P},若M⊆P,则M中的运算“⊕”是( )
A.加法 B.除法 C.乘法 D.减法 全称命题:∀x∈R,x2>0的否定是( )
A.∀x∈R,x2≤0 B.∃x∈R,x2>0 C.∃x∈R,x2<0 D.∃x∈R,x2≤0 sin(-1920°)的值为( )
A. B. C. D. 设数列{an}的前n项和为Sn,且an=2-2Sn
(1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=•an,Tn为数列{bn}的前n项和,求Tn; (3)是否存在自然数m使得<Tn对一切n∈N*恒成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由. 国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,环保节能的产品供不应求.为适应市场需求,某企业投入98万元引进环保节能生产设备,并马上投入生产.第一年需各种费用12万元,从第二年开始,每年所需费用会比上一年增加4万元.而每年因引入该设备可获得年利润为50万元.请你根据以上数据,解决以下问题:
(1)引进该设备多少年后,该厂开始盈利? (2)若干年后,因该设备老化,需处理老设备,引进新设备.该厂提出两种处理方案: 第一种:年平均利润达到最大值时,以26万元的价格卖出. 第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出. 问哪种方案较为合算? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=,S6=.
(1)求等比数列{an}的通项公式; (2)令bn=6n-61+log2an,证明数列{bn}为等差数列; (3)对(2)中的数列{bn},前n项和为Tn,求使Tn最小时的n的值. 如图,港口B在港口O正东120海里处,小岛C在港口O北偏东60°方向,港口B的北偏西30°方向上,一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°即OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O,一艘快艇从港口B出发,以60海里/小时的速度驶向小岛C,在C岛装运补给物资后给考察船送去,现两船同时出发,补给物资的装船时间为1小时,问快艇离港口B后,最少要经过多少小时才能和考察船相遇?
已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0;当x∈(-2,6)时,f(x)>0.
①求a,b的值; ②设F(x)=-f(x)+2kx+13k-2,则当k取何值时,函数F(x)的值恒为负数? 在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°.
(1)求的值; (2)若a+b=ab,求△ABC的面积S△ABC. 对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:
按此方法,52的“分裂”中最大数是 ,若m3的“分裂”中的最小数是21,则m的值为 . 若二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],则不等式(1-x)•f(x)≥0的解为 .
设a>0,b>0且a+b+1=0,则+的最小值为 .
数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*).若b3=-2,b10=12,则a8= .
在数列{}an中,如果存在常数T(T∈N*),使得an+T=an对于任意正整数n均成立,那么就称数列{an}为周期数列,其中T叫做数列{an]的周期.已知数列{bn}满足bn+2=|bn+1-bn|,若b1=1,b2=a,(a≤1,a≠0)当数列{bn}的周期为3时,则数列{bn}的前2010项的和S2010等于( )
A.669 B.670 C.1339 D.1340 已知两线段a=2,b=,若以a,b为边作三角形,则a边所对的角A的取值范围为( )
A. B. C. D. 如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使在C塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔高AB的高度为( )
A.10 B.10 C.10 D.10 若三角形的三个内角成等差数列,对应三边成等比数列,则三角形的形状( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 下列命题中正确的是( )
A.当x>0且x≠1,lgx+≥2 B.当0<x<1,x+ C.当0,sinθ+的最小值为2 D.当0<x≤2时,x-无最大值 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是( )
A.0<m<3 B.1<m<3 C.3<m<4 D.4<m<6 设等比数列{an}的前n项和为Sn,若,则=( )
A.2 B. C. D.3 若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是( )
A.a<5 B.a≥8 C.a<5或a≥8 D.5≤a<8 已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0;Sn是数列{an}的前n项和,则( )
A.S5>S6 B.S5<S6 C.S6=0 D.S5=S6 下列选项中正确的是( )
A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,c<d,则> C.若ab>0,a>b,则 D.若a>b,c>d,则a-c>b-d |