的展开式中含的系数为（）

A.     B.     C.     D.

若，则复数在复平面上对应的点的坐标为（）

A.     B.     C.     D.

设集合，若，则实数的取值范围是（）

A.     B.     C.     D.

选修4-5：不等式选讲

已知函数， .

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）如果恒成立，求的取值范围.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程是.

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求直线被曲线的截得的弦长.

已知函数，曲线在（是自然对数的底数）处的切线与圆在点处的切线平行.

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

已知椭圆： （）过点， 、分别为其左、右焦点， 为坐标原点，点为椭圆上一点， 轴，且的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的离心率和方程；

（Ⅱ）设、是椭圆上两动点，若直线的斜率为，求面积的最大值.

某学校设有甲、乙两个实验班，为了了解班级成绩，采用分层抽样的方法从甲、乙两班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学与英语成绩（单位：分），用表示，下面是乙班6名学生的测试分数： ， ， ， ， ， ，当学生的数学、英语成绩满足，且时，该学生定为优秀生.

（Ⅰ）已知甲班共有80名学生，用上述样本数估计乙班优秀生的数量；

（Ⅱ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名，求至少有两名为优秀生的概率；

（Ⅲ）从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名，其中优秀生数记为，求的分布列及其数学期望.

已知等边三角形的边长为4，四边形为正方形，平面平面， ， ， ， 分别是线段， ， ， 上的点.

（Ⅰ）如图①，若为线段的中点， ，证明： 平面；

（Ⅱ）如图②，若， 分别为线段， 的中点， ， ，求二面角的余弦值.

已知中，内角， ， 的对边分别为， ， ，且， 是关于的方程的两个实根， .

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求面积的取值范围.

甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入， 两种类型的文件的部分文字才能使这两种类型的文件成为成品.已知文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时； 文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时.在一个工作日内，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时， 文件每份利润为60元， 文件每份利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是__________元．

已知数列中， ，且点（）在直线上，则数列的通项公式为__________．

某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动，该工厂有5个车间供学生选择，每个班级任选一个车间进行实践学习，则恰有2个班级选择甲车间，1个班级选择乙车间的方案有__________种．

已知菱形的边长为4， ，点， 分别在边， 上， ， （，且），若，则的值为__________．

已知定义在上的函数满足条件，且函数是偶函数，当时， （），当时， 的最小值为3，则的值等于（    ）

A.     B.     C. 2    D. 1

如图，三棱柱中，侧棱底面， ， ， 是的中点， 是上的点， ， 交于点，且，则下面结论中不正确的为（    ）

A. 与异面且垂直    B.

C. 为直角三角形    D. 的长为

已知双曲线： （， ），过点作直线交双曲线的两条渐近线于、两点，若为的中点，且，则双曲线的离心率为（    ）

A.     B. 2    C.     D.

若是定义在上的函数，且满足：①是偶函数；②是偶函数；③当时， ，当时， ，则方程在区间内的所有实数根之和为（    ）

A. 0    B. 10    C. 12    D. 24

一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，若这个几何体的外接球的表面积等于，则该几何体的体积为（    ）

A.     B.     C.     D.

若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（    ）

A.     B.     C.     D.

执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（    ）

A. 145    B. 148    C. 278    D. 285

函数（）的部分图象如图所示，点， 是图象的最高点，点是图象的最低点，且是正三角形，则的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

已知圆的方程为，过直线： （）上的任意一点作圆的切线，若切线长的最小值为，则直线在轴上的截距为（    ）

A.     B.     C.     D.

在区间上随机地取一个数，则事件“”不发生的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

设，集合， ，若，则（    ）

A.     B.     C.     D.

已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

已知数列满足，

（1）求，，，；

（2）归纳猜想出通项公式 ，并且用数学归纳法证明；

（3）求证能被15整除．

（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为、、，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．

（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；

（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量，求的分布列和数学期望．

5名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法：

（1）女生都不相邻有多少种排法？

（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考虑位置的前后顺序)，有多少种排法?

（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？