设复数满足 为虚数单位,则复数的虚部是(   )

A. 2    B. -2    C.     D.

 

已知函数.

(1)当时,解关于的不等式

(2)若关于的不等式的解集是,求实数的值.

 

已知直线过点,根据下列条件分别求出直线的方程:

(1)直线的倾斜角为

(2)与直线x-2y+1=0垂直; 

(3)轴、轴上的截距之和等于0.

 

已知直线与线段有公共点,则的取值是    _____________.

 

铁矿石A和B的含铁率为,冶炼每万吨铁矿石CO2的排放量b及每万吨铁矿石

    的价格c如下表:

 

b(万吨)

(百万元)

A

50%

1

3

B

70%

0.5

6

 

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁,若要求CO2的排放量不超过2(万吨),则购买铁矿石的最少费用为________ (百万元).

 

在△ABC中,若,则△ABC的形状是_______

 

一元二次不等式(x-2)(x+2)<5的解集为_______.

 

若直线过点(1,1), 则的最小值等于 (  )

A. 2    B. 8    C. 9    D. 5

 

不等式的解集为,则函数的图象为(    )

A.     B.     C.     D.

 

若实数满足不等式,且的最大值为9,则实数(  )

A.     B.     C. 1    D. 2

 

已知等比数列的各项均为正数,公比,设 ,则的大小关系是(    )

A.     B.     C.     D. 无法确定

 

如图所示,表示满足不等式的点所在的区域为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则ΔABC的边AB上的中线所在的直线方

  程为(  )

A. x+5y-15=0    B. x=3    C. x-y+1=0    D. y-3=0

 

如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a=  (   )

A. -3    B. -6    C.     D.

 

若直线过点(12)(42+,则此直线的倾斜角是  

A30°       B45°      C、60°      D90°

 

设集合  , ,则 (  )

A.     B.     C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知实数,函数的最大值为

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)设函数,若,求的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线的方程是,圆的参数方程是为参数).以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求直线和圆的极坐标方程;

(Ⅱ)射线 (其中)与圆交于两点,与直线交于点,射线 与圆交于两点,与直线交于点,求的最大值.

 

设函数,其中

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)若存在极值点,且,其中,求证:

(Ⅲ)设,函数,求证: 在区间上最大值不小于.

 

(本题满分15分)已知椭圆过点,离心率为.

)求椭圆的标准方程;

)设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同两点,记的内切圆的面积为,求当取最大值时直线的方程,并求出最大值

 

交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如下表:

某机构为了研究某一品牌普通座以下私家车的投保情况,随机抽取了辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

类型

数量

10

5

5

20

15

5

 

 

以这辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:

(Ⅰ)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定, ,记为某同学家里的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望;(数学期望值保留到个位数字)

(Ⅱ)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车,假设购进一辆事故车亏损元,一辆非事故车盈利元:

①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至少有一辆事故车的概率;

②若该销售商一次购进辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.

 

如图,在四棱锥中,底边是正方形,侧棱底面,点的中点,作于点

(Ⅰ)求证: 平面

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

 

已知在中, 中点,

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的值.

 

若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则直线的方程是__________

 

已知圆的方程为,圆的方程为,过上任意一点作圆的两条切线,切点分别为,则的最大值为__________

 

已知中, ,且,若边上的动点,则的取值范围是__________

 

的展开式中常数项为__________.(有数字填写答案)

 

鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,从外表看,六根等长的正四棱分成三组,榫卯起来如图,若正四棱柱的高为,底面正方形的边长为现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为(容器壁的厚度忽略不计)(   ).

A.     B.     C.     D.

 

已知是双曲线上的三个点, 经过原点, 经过右焦点,若,则该双曲线的离心率是(   )

A.     B.     C.     D.

 

运行如图所示的程序框图,若输出的点恰有个落在直线上,则判断框中可填写的条件是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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