的展开式中含的系数为()

A.     B.     C.     D.

 

,则复数在复平面上对应的点的坐标为()

A.     B.     C.     D.

 

设集合,若,则实数的取值范围是()

A.     B.     C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数 .

(Ⅰ)求不等式的解集;

(Ⅱ)如果恒成立,求的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

已知直线的参数方程是为参数),以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,曲线的极坐标方程是.

(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(Ⅱ)求直线被曲线的截得的弦长.

 

已知函数,曲线是自然对数的底数)处的切线与圆在点处的切线平行.

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

 

已知椭圆 )过点 分别为其左、右焦点, 为坐标原点,点为椭圆上一点, 轴,且的面积为.

(Ⅰ)求椭圆的离心率和方程;

(Ⅱ)设是椭圆上两动点,若直线的斜率为,求面积的最大值.

 

某学校设有甲、乙两个实验班,为了了解班级成绩,采用分层抽样的方法从甲、乙两班学生中分别抽取8名和6名测试他们的数学与英语成绩(单位:分),用表示,下面是乙班6名学生的测试分数: ,当学生的数学、英语成绩满足,且时,该学生定为优秀生.

(Ⅰ)已知甲班共有80名学生,用上述样本数估计乙班优秀生的数量;

(Ⅱ)从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取3名,求至少有两名为优秀生的概率;

(Ⅲ)从乙班抽出的上述6名学生中随机抽取2名,其中优秀生数记为,求的分布列及其数学期望.

 

已知等边三角形的边长为4,四边形为正方形,平面平面 分别是线段 上的点.

(Ⅰ)如图①,若为线段的中点, ,证明: 平面

(Ⅱ)如图②,若 分别为线段 的中点, ,求二面角的余弦值.

 

已知中,内角 的对边分别为 ,且 是关于的方程的两个实根, .

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)求面积的取值范围.

 

甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入 两种类型的文件的部分文字才能使这两种类型的文件成为成品.已知文件需要甲输入0.5小时,乙输入0.2小时; 文件需要甲输入0.3小时,乙输入0.6小时.在一个工作日内,甲至多只能输入6小时,乙至多只能输入8小时, 文件每份利润为60元, 文件每份利润为80元,则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是__________元.

 

已知数列中, ,且点)在直线上,则数列的通项公式为__________

 

某学校有5个班级的同学一起到某工厂参加社会实践活动,该工厂有5个车间供学生选择,每个班级任选一个车间进行实践学习,则恰有2个班级选择甲车间,1个班级选择乙车间的方案有__________种.

 

已知菱形的边长为4, ,点 分别在边 上, ,且),若,则的值为__________

 

已知定义在上的函数满足条件,且函数是偶函数,当时, ),当时, 的最小值为3,则的值等于(    )

A.     B.     C. 2    D. 1

 

如图,三棱柱中,侧棱底面 的中点, 上的点, 交于点,且,则下面结论中不正确的为(    )

A. 异面且垂直    B.

C. 为直角三角形    D. 的长为

 

已知双曲线 ),过点作直线交双曲线的两条渐近线于两点,若的中点,且,则双曲线的离心率为(    )

A.     B. 2    C.     D.

 

是定义在上的函数,且满足:①是偶函数;②是偶函数;③当时, ,当时, ,则方程在区间内的所有实数根之和为(    )

A. 0    B. 10    C. 12    D. 24

 

一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示,若这个几何体的外接球的表面积等于,则该几何体的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

 

若点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值为(    )

A.     B.     C.     D.

 

执行如图所示的程序框图,则输出的的值是(    )

A. 145    B. 148    C. 278    D. 285

 

函数)的部分图象如图所示,点 是图象的最高点,点是图象的最低点,且是正三角形,则的值为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知圆的方程为,过直线 )上的任意一点作圆的切线,若切线长的最小值为,则直线轴上的截距为(    )

A.     B.     C.     D.

 

在区间上随机地取一个数,则事件“”不发生的概率为(    )

A.     B.     C.     D.

 

,集合 ,若,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知为虚数单位,则复数在复平面内对应的点在(    )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

 

(本小题满分14分)

已知函数为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为.

(1)求的值及函数的极值;

(2)证明:当时,

(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当时,恒有

 

已知数列满足

(1)求

(2)归纳猜想出通项公式 ,并且用数学归纳法证明;

(3)求证能被15整除

 

本小题满分12甲、乙两袋中各装有大小相同的小球个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球

(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;

(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量,求的分布列和数学期望

 

5名男生4名女生站成一排,求满足下列条件的排法:

(1)女生都不相邻有多少种排法?

(2)男生甲、乙、丙排序一定(只考虑位置的前后顺序),有多少种排法?

(3)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法?

 

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