【2017锦州质量检测（二）】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ，平面底面， 为的中点， 是棱上的点， ， ．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若三棱锥的体积是四棱锥体积的，设，试确定的值．

【2017龙泉一中、新都一中等九校联考】如图所示，在正四棱柱中， ， ， 是棱上的点，且.

(1)求三棱锥的体积；

(2)求证：平面 平面.

【2017苏北三市（连云港、徐州、宿迁）三模】如图，在正三棱柱中，已知，点在棱上，则三棱锥的体积为____．

【2017南京三中热身试卷一】在三棱柱P－ABC中， PA＝，PB＝，PC＝2，且PA，PB，PC两两垂直，则此三棱锥外接球的体积是______．

【2017沙市中学、恩施高中、郧阳中学联考】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分

体积与剩余部分体积的比值为（    ）.

A.     B.     C.     D.

【2017福州一中最后一模】某几何体的三视图如图所示，正视图与俯视图完全相同，则该几何体的体积为(    )

A.     B.     C.     D.

【2017兰州一中冲刺模拟】设函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）已知函数有极值m，求证： ．（已知）

【2017江西师范大学附属中学三模】已知函数是自然对数的底数).

(1)求函数的单调区间;

(2)若,当时,求函数的最大值;

(3)若且,求证: .

【2017省息一中第七次适应性考】已知函数（），且的导数为.

（Ⅰ）若是定义域内的增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若方程有3个不同的实数根，求实数的取值范围.

【2017辽宁实验中学六模】已知函数， ，其中

（1）若，讨论的单调区间；

（2）已知函数的曲线与函数的曲线有两个交点，设两个交点的横坐标分别为，证明： .

【2017衡阳第二次联考】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）如果对于任意的， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数， ，过点作函数的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列，求数列的所有项之和的值.

【2017唐山三模】已知函数， .

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在区间有唯一零点，证明： .

【2017衡水中学三模】已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对任意及，恒有成立，求实数的取值范围．

【2017西安铁一中五模】已知函数，其中常数.

（Ⅰ）讨论在上的单调性；

（Ⅱ）当时，若曲线上总存在相异两点，使曲线在两点处的切线互相平行，试求的取值范围.

【2017西北师范大学附属中学第四次诊断】若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 （   ）

A.     B.     C.     D.

【2017息县一中第七次适应性考试】若定义在上的函数满足，其导函数，则下列结论中一定错误的是（    ）

A.   B.   C.    D.

【2017南京三中热身试卷一】已知双曲线的离心率为2，则实数的值是_________．

【2017衡阳第二次联考】双曲线的两条渐近线为，则它的离心率为__________．

【2017厦门外国语学校适应性考试】已知是双曲线： 的右焦点， 是轴正半轴上一点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的渐近线交于点．若点， ， 三点共线，且的面积是面积的5倍，则双曲线的离心率为（    ）

A.     B.     C.     D.

【2017庄河高级中学四模】已知双曲线 的一条渐近线的倾斜角为 ，则双曲线 的离心率为（   ）

A.     B.     C.     D.

【2017安庆一中三模】已知直线的斜率为2， 、是直线与双曲线C： ， 的两个交点，设、的中点为（2，1），则双曲线C的离心率为（  ）

A.     B.     C. 2    D.

【2017唐山三模】已知双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为（    ）

A.     B. 或    C. 2    D.

【2017锦州质量检测（二）】已知， 是双曲线（， ）的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心， 为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（   ）

A.     B.     C.     D.

【2017衡水中学二模】椭圆的左焦点为，上顶点为，右顶点为，若的外接圆圆心在直线的左下方，则该椭圆离心率的取值范围为 （   ）

A.     B.     C.     D.

【2017西安铁一中五模】设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 （   ）

A.     B.     C.     D.

【2017巢湖柘皋中学最后一模】已知双曲线： 与双曲线： ，给出下列说法，其中错误的是（    ）

A. 它们的焦距相等    B. 它们的焦点在同一个圆上

C. 它们的渐近线方程相同    D. 它们的离心率相等

【2017山东实验中学一模】已知数列满足（），其中为的前项和，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为是否存在无限集合，使得当时，总有成立？若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由.

【2017日照二模】已知数列的前n项和为，且满足，数列为等差数列，且．

(I)求数列与的通项公式；

(II)令，求数列的前2n项和．

【2017福建三明5月考】已知数列的前项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列前项和．

【2017泸州四诊】已知数列的前项和满足，且成等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.