10个球中有6个红球和4个白球(各不相同),不放回地依次摸出2个球,在第一次摸出红球的条件下,第2次也摸到红球的概率为( )

A.     B.     C.     D.

 

已知随机变量服从正态分布,且,  

A.                      B.                  

C.                       D.

 

某学校高三年级有2个文科班,3个理科班,现每个班指定1人对各班的卫生进行检查,若每班只安排一人检查,且文科班学生不检查文科班,理科班学生不检查自己所在的班,则不同安排方法的种数是(    )

A. 24    B. 32    C. 48    D. 84

 

的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中含项的系数为( )

A. 40    B. 30    C. 20    D. 15

 

在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80-100分的学生人数是(    )

A. 15    B. 18    C. 20    D. 25

 

已知之间的一组数据:

1

2

3

4

3.2

4.8

7.5

 

关于的线性回归方程为,则的值为(  ).

A. 1    B. 0.85    C. 0.7    D. 0.5

 

如右图,茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中位数为17,则xy的值分别为( )

A. 26    B. 27    C. 36    D. 37

 

某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 名,高二年级有 名,从这人中用分层抽样的方法抽取容量为 的样本,则在高二年级学生中应该抽取的人数为(    )

A.     B.     C.     D.

 

若以直角坐标系为极点, 为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程是.

(1)若曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;

(2)若直线的参数方程为为参数)当直线与曲线相交于两点,求.

 

设函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若恒成立,求实数范围.

 

设函数.

(1)讨论函数的单调性.

(2)若有两个极值点,记过点的直线斜率为,问:是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

 

已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆过点,直线轴于,且为坐标原点.

1)求椭圆的方程;

2)设是椭圆的上顶点,过点分别作直线交椭圆两点,设这两条直线的斜率分别为,且,证明:直线过定点.

 

拖延症总是表现在各种小事上,但日积月累,特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中,随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下列联表:

 

有明显拖延症

无明显拖延症

合计

35

25

60

30

10

40

合计

65

35

100

 

(Ⅰ)按女生是否有明显拖延症进行分层,已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷,现从这8份问卷中再随机抽取3份,并记其中无明显拖延症的问卷的份数为,试求随机变量的分布列和数学期望;

(Ⅱ)若在犯错误的概率不超过的前提下认为无明显拖延症与性别有关,那么根据临界值表,最精确的的值应为多少?请说明理由.

附:独立性检验统计量,其中

独立性检验临界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

 

 

 

如图:直三棱柱中, 中点.

(Ⅰ)求证:

求二面角的正切值.

 

知数列公差为2的等差数列,数列满足时,.

(Ⅰ通项公式;

(Ⅱ.

 

若函数对定义域内的任意,当时,总有,则称函数为单调函数,例如函数是单纯函数,但函数不是单纯函数,下列命题:

①函数是单纯函数;

②当时,函数是单纯函数;

③若函数为其定义域内的单纯函数, ,则

④若函数是单纯函数且在其定义域内可导,则在其定义域内一定存在使其导数,其中正确的命题为__________.(填上所有正确的命题序号)

 

求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.

 

观察下列式子 ,……,根据以上事实,由归纳推理可得,当时, __________

 

,则二项式的展开式中含项的系数为__________

 

若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是 (   )

A.     B.     C.     D.

 

《中国诗词大会》(二季)亮点颇多,十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵,别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后,则后六场的排法有(   )

A.     B.     C.     D.

 

过椭圆的左焦点作斜率为1的直线交椭圆于两点,若向量与向量共线,则该椭圆的离心率为(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知是实数,若圆与直线相切,则的取值范围是 (   )

A.     B.

C.     D.

 

已知的三个角所对的边,若,则(    )

A. 2:3    B. 4:3    C. 3:1    D. 3:2

 

满足约束条件,则仅在点处取得最大值的概率为(   )

A.     B.     C.     D.

 

某三棱锥的三视图如图所示,且三个三角形均为直角三角形,则三棱锥的体积为

A.     B.     C.     D.

 

执行如图所示的程序框图,则输出的结果是(   )

A. 14    B. 15    C. 16    D. 17

 

已知函数,直线是它的一条对称轴,且是离该轴最近的一个对称中心,则  

A                       B                       C                     D

 

下列4个命题中正确命题的个数是(    )

①对于命题,使得,则,都有

②已知

③已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为,则回归直线方程为

④“”是“”的充分不必要条件

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

若复数满足,其中为虚数单位,则复数的模为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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