右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入的值为16, 的值为24,则执行该程序框图输出的结果为

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

 

在等差数列中,已知,则  

A.12    B.18   C.24    D.30

 

已知,则复数的实部与虚部的和为(   )

A.     B.     C.     D.

 

设集合,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知向量,把函数化简为的形式后,利用“五点法”画在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表所示:

 

 

0

 

 

 

 

 

 

(1)请直接写出①处应填的值,并求的值及函数在区间上的单增区间、单减区间;

(2)设的内角所对的边分别为,已知

 

如图,已知等边的边长为,圆的半径为为圆的任意一条直径.

(1)判断的值是否会随点的变化而变化,请说明理由。

(2)求的最大值。

 

(10分)已知

(1)求的值

(2)求的值

 

已知,,当为何值时,

(1) 垂直?

(2) 平行?平行时它们是同向还是反向?

 

如图给定两个长度为1的平面向量,它的夹角为,点在以为圆心的圆弧上变动,若,其中,求的最大值.

 

函数,则的最小值为___________

 

如图:函数(其中)的图象与轴交于点(0,1),设是图象上的最高点, 是图象与轴的交点,则____________ 

 

已知,则方向上的投影为______________

 

设函数的图像关于直线对称,它的最小正周期是,则以下结论正确的个数(   )

(1)的图象过点  

(2)的一个对称中心是

(3)上是减函数

(4)将的图象向右平移个单位得到函数的图象

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

,若在上关于的方程有两个不等实根,则为(   )

A.     B.     C.     D. 不确定

 

已知是方程的两个根,且,的值是(    )

A.     B.     C.     D.

 

下列各式中,值为的是(      )

A.     B.     C.     D.

 

已知满足: ,则 ( )

A.     B.     C. 3    D. 10

 

中, ,那么是(    )

A. 直角三角形    B. 等腰三角形

C. 等腰直角三角形    D. 等腰或直角三角形

 

在△ABC中,若 , , , 则等于(    )

A.     B.     C.     D.

 

,则  

A.         B.      

C.        D.

 

已知四边形中, 的中点,则等于(    )

A.     B.          C.     D.

 

计算: 等于(   )

A. 1    B. -1    C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

设函数.

(1)若时,求不等式的解集;

(2)若不等式的解集为,求的值.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,以为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为.

(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;

(2)求直线与曲线的交点的直角坐标.

 

已知函数.

(1)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;

(2)设是函数的两个极值点,若,求的极大值.

 

设点,动圆经过点且和直线相切,记动圆的圆心的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程;

(2)设曲线上一点的横坐标为,过的直线交于一点,交轴于点,过点的垂线交于另一点,若的切线,求的最小值.

 

如图,三棱柱中, 平面分别为的中点, 是边长为的正三角形, .

(1)证明: 平面

(2)求二面角的余弦值.

 

某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色外卖份数(份)与收入(元)之间有如下的对应数据:

外卖份数(份)

收入(元)

 

 

(1)画出散点图;

(2)求回归直线方程;

(3)据此估计外卖份数为份时,收入为多少元.

注:参考公式: ,

参考数据: .

 

已知中, 分别是角的对边,有.

(1)求角的大小;

(2)若等差数列中, ,设数列的前项和为,求证: .

 

设圆满足:(1)截轴所得弦长为;(2)被轴分成两段圆弧,其弧长的比为,在满足条件(1)、(2)的所有圆中,圆心到直线的距离最小的圆的方程为__________

 

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