某人提出一个问题,甲先答,答对的概率为0.4,如果甲答错,由乙答,答对的概率为0.5,则问题由乙答对的概率为(     )

A. 0.2    B. 0.8    C. 0.4    D. 0.3

 

的展开式中,系数最小的项为(    )

A. 第6项    B. 第7项    C. 第8项    D. 第9项

 

如果复数,则(    )

A. 的虚部为    B. 的实部为    C.     D. 的共轭复数为

 

3名同学分别从5个风景点中选择一处游览,不同的选法种数是(    )

A. 243    B. 125    C. 60    D. 10

 

选修4-5:不等式选讲

设函数

(Ⅰ)解不等式

(Ⅱ)当时, ,求实数的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线为参数, ),其中,在以为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.

(Ⅰ)求交点的直角坐标系;

(Ⅱ)若相交于点,相交于点,求的最大值.

 

已知函数(a为常数).

(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

在直角坐标系中,设椭圆的焦点为,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,若的周长为短轴长的倍.

(Ⅰ)求椭圆的离心率;

(Ⅱ)设的斜率为,在椭圆上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标.

 

如图,在直角梯形中, , 的中点,将沿折起,使得平面.

(Ⅰ)求证:平面平面

(Ⅱ)若上且二面角所成的角的余弦值为,求的长.

 

某次数学考试试题中共有道选择题,每道选择题都有个选项,其中仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选项,答对得分,不答或答错得分.”某考生每道题都给了一个答案,已确定有道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:

(Ⅰ)得分的概率;

(Ⅱ)所得分数的数学期望.

 

已知数列的前项和.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若,求数列的前n项和.

 

设函数的图象与的图象关于直线对称,且,则__________

 

已知正四面体的棱长为 为棱的中点,过作其外接球的截面,则截面面积的最小值为__________

 

是不等式组表示的平面区域内的一动点,且不等式恒成立,则的取值范围是__________

 

已知的内角所对的边分别为,且,则的值为__________

 

已知焦点为的抛物线上有一点,以为圆心, 为半径的圆被轴截得的弦长为,则( )

A.     B.     C.     D.

 

已知等差数列的公差,且成等比数列,若是数列的前项和,则的最小值为( )

A.     B.     C.     D.

 

下列说法中,正确的个数是( )

①若为奇函数,则

②“在中,若,则”的逆命题是假命题;

③“三个数成等比数列”是“”的既不充分也不必要条件;

④命题“”的否定是“

A.     B.     C.     D.

 

的展开式中所有的二项式系数和为,函数经过的定点的纵坐标为,则的展开式中的系数为( )

A.     B.     C.     D.

 

将函数的图象向右平移个单位后得到的图象的一个对称轴是( )

A.     B.     C.     D.

 

某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为( )

A.     B.     C.     D.

 

执行如图的程序框图,那么输出的是( )

A.     B.     C.     D.

 

已知,则( )

A.     B.     C.     D.

 

随机变量,若,则为( )

A.     B.     C.     D.

 

已知点,向量,若,则为( )

A.     B.     C.     D.

 

已知复数,则复数的模为( )

A.     B.     C.     D.

 

全集,集合,则集合的子集个数为( )

A.     B.     C.     D.

 

已知函数

(1)若的一个极值点到直线的距离为1,求的值;

(2)求方程的根的个数

 

已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过椭圆的右焦点作直线,直线与椭圆相交于两点,当的面积最大时,求直线的方程.

 

某研究型学习小组调查研究中学生使用智能手机对学习的影响.部分统计数据如下表:

参考数据:

参考公式: ,其中

(Ⅰ)试根据以上数据,运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?

()研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组,不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为组,计划从组推选的2人和组推选的3人中,随机挑选两人在学校升旗仪式上作国旗下讲话分享学习经验.求挑选的两人恰好分别来自两组的概率.

 

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