若角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边以原点为圆心的单位圆交于点,且,则等于(    )

A. -2    B. -1    C.     D. 2

 

已知函数是偶函数,其中,则下列关于函数描述正确的是(    )

A. 在区间上的最小值为-1

B. 的图象可由函数的图象先向上平移2个单位,再向右平移个单位得到

C. 的图象可由函数的图象向左平方移个单位得到

D. 的图象可由函数的图象向右平方移个单位得到

 

如图,在平行四边形中, 的中点, 上的一点,且,则实数的值为(    )

A.     B.     C.     D.

 

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦围城,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角,半径为6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()

A.     B.     C.     D.

 

非零向量 满足,且,则夹角的大小为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知, ,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

在四边形中,若,且,则这个四边形是(    )

A. 平行四边形    B. 菱形    C. 矩形    D. 等腰梯形

 

若角满足,则角是(    )

A. 第一项限角或第二象限角    B. 第二象限角或第四象限角

C. 第一象限角或第三象限角    D. 第二象限角或第三象限角

 

设向量 ,则实数的值为(    )

A. -1    B. 1    C.     D.

 

等于(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知函数 .

(1)讨论函数的单调区间;

(2)求证:

(3)求证:当时, 恒成立.

 

已知椭圆E=1(ab>0),其左右焦点为F1F2,过F2的直线l交椭圆E于A,B两点,△AB F1的周长为8,且△AF1F2的面积最大时,△AF1F2为正三角形。

(1)求椭圆E的方程;

(2)若MN是椭圆E经过 原点的弦,MN||AB,求证: 为定值

 

已知函数,其中为常数.

(1)当时,求的极值;

(2)若是区间内的单调函数,求实数的取值范围.

 

随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

年龄(单位:岁)

[15,25

[25,35

[35,45

[45,55

[55,65

[65,75

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

5

10

12

7

2

1

 

(Ⅰ)若以“年龄45岁为分界点”,由以上统计数据完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;

 

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

合计

赞成

 

 

 

不赞成

 

 

 

合计

 

 

 

 

(Ⅱ)若从年龄在[25,35)和[55,65)的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求3人中至多有1人年龄在[55,65)的概率.              

参考数据如下:附临界值表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

的观测值: (其中

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若且直线与函数的图象可以围成一个三角形,求的取值范围.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),直线的方程为,以为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,

(1)求曲线和直线的极坐标方程;

(2)若直线与曲线交于两点,求.

 

已知甲、乙、丙三人组成考察小组,每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物,且计划每天向沙漠深处走30公里,每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回.若组员甲与其他两个人合作,且要求三个人都能够安全返回,则甲最远能深入沙漠__公里.

 

观察以下三个不等式:

  

  

  

时,则

的最小值为_______

 

若关于的不等式的正整数解是1,2,3,则实数的取值范围是__.

 

已知复数 的共轭复数,则的模等于_______.

 

已知为双曲线 )的左焦点,直线经过点,若点 关于直线对称,则双曲线的离心率为(    )

A.     B.     C.     D.

 

为奇函数,且是函数的一个零点,额下列函数中, 一定是其零点的函数是(    )

A.     B.     C.     D.

 

函数y=x2﹣ln|x|在[﹣2,2]的图象大致为(  )

A.     B.

C.     D.

 

如图是一个算法的流程图,若输入x的值为4,则输出y的值   是(  ) 

A. -3    B. -2    C. -1    D. 0

 

一次国际学术会议上,来自四个国的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:

是中国人,还会说英语

是法国人,还会说日语

是英国人,还会说法语

是日本人,还会说汉语

是法国人,还会说德语

这五位代表座位顺序应为  

A丙丁戊乙            B丁丙乙戊            

C乙丙丁戊             D乙丁

 

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 、15、… 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 、25、… 这样的数称为“正方形数”. 从下图中可以发现,任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是(     )

    4=1+3     9=3+6     16=6+10

A.     B.     C.     D.

 

已知,则的最小值是( )

A. 3    B. 4    C.     D.

 

设函数,则函数能取得(     )

A. 最小值为2,    B. 最大值为2    C. 最小值为-2    D. 最大值为-2

 

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出关于的线性回归方程,则表中的值为(     )

3

4

5

6

2.5

4

4.5

 

 

A.     B.     C.     D.

 

已知a>0,﹣1<b<0,那么下列不等式成立的是(  )

A. a<ab<ab2    B. ab<a<ab2    C. ab<ab2<a    D. ab2<a<ab

 

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