已知双曲线中心在原点且一个焦点为,直线与其相交于两点, 中点的横坐标为,则此双曲线的方程是( )

A.     B.     C.     D.

 

年至年期间,甲每年日都到银行存入元的一年定期储蓄,若年利率为保持不变,且每年到期的存款利息自动转为新的一年定期,到日甲去银行不再存款,而是将所有存款的本息全部取出,则取回的金额是( )

A.     B.

C.     D.

 

中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之余二,五五数之余三,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”,若正整数量除以正整数后的余数为,则记为,例如.现将该问题以程序框图的算法给出,执行该程序框图,则输出的等于( )

A.     B.     C.     D.

 

已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为,若恒成立,则的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

如图,网络纸上小正方形的长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )

A.     B.     C.     D.

 

设等差数列的前项和为,已知,若,则( )

A.     B.     C.     D.

 

已知平面向量的夹角为,则( )

A.     B.     C.     D.

 

如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比,从图中可以看出( )

A. 性别与喜欢理科无关    B. 女生中喜欢理科的比为

C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些    D. 男生不喜欢理科的比为

 

为虚数单位,若复数在复平面内对应的点为,则(   )

A.     B.     C.     D.

 

已知集合,则( )

A.     B.     C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(I)解关于的不等式

(II)证明:记函数的最大值为,若,试求的最小值.

 

选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.

(I)写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程;

(II)若直线与曲线交于两点,求的面积.

 

已知函数,曲线在点处的切线方程为(其中是自然对数的底数).

(I)求实数的值;

(II)求证: .

 

已知椭圆与椭圆有相同的离心率,且经过点.

(I)求椭圆的标准方程;

(II)设点为椭圆的下顶点,过点作两条直线分别交椭圆两点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值,并且求出这个定值.

 

如图,在菱形中, 相交于点 平面

(I)求证: 平面

(II)当直线与平面所成的角为时,求二面角的余弦角.

 

一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:

.

)从中任意拿取张卡片,中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数,在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;

)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.

 

已知向量,函数的最大值为.

(I)求函数的单调递减区间;

(II)在中,内角的对边分别为,若恒成立,求实数的取值范围.

 

已知数列的前项和为,记,若恒成立,则的最小值为__________

 

已知圆,圆上的点到直线的最短距离为,若点在直线位于第一象限的部分,则的最小值为__________

 

已知满足,则的取值范围是__________

 

已知位男生和位女生共位同学站成一排,则位男生中有且只有位男生相邻的概率为_______

 

已知双曲线,抛物线 有公共的焦点 在第一象限的公共点为,直线的倾斜角为,且,则关于双曲线的离心率的说法正确的是()

A. 仅有两个不同的离心率    B. 仅有两个不同的离心率    C. 仅有一个离心率    D. 仅有一个离心率

 

为边的三等分点,则的最小值为()

A.     B.     C.     D.

 

设函数的定义域为,若满足条件:存在,使上的值域也是,则称为“优美函数”,若函数为“优美函数”,则的取值范围是()

A.     B.     C.     D.

 

已知点在球的表面上且,三菱锥的体积为,则球的表面积为()

A.     B.     C.     D.

 

某锥体的三视图如图所示,则其侧面积为()

A.     B.     C.     D.

 

已知函数的定义域为且满足,则()

A.     B.     C.     D.

 

已知,则()

A.     B.     C.     D.

 

已知为等比数列且满足,则数列的前项和()

A.     B.     C.     D.

 

运行下面的程序,如果输入的,那么输出的是()

A.     B.     C.     D.

 

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