已知向量为单位向量,满足,则向量的夹角为

A.     B.     C.     D.

 

已知复数在复平面内对应点是,若虚数单位,则

A.     B.     C.     D.

 

设集合,则

A.     B.     C.     D.

 

已知.

)求的最小值;

)若的最小值为,求的最小值.

 

已知圆为参数和直线 其中为参数, 为直线的倾斜角.

(1)当时,求圆上的点到直线的距离的最小值;

(2)当直线与圆有公共点时,求的取值范围.

 

设函数.

(1)当时,求函数在点处的切线方程;

(2)对任意的函数恒成立,求实数的取值范围.

 

(本小题满分12分)设抛物线的顶点在坐标原点,焦点轴正半轴上,过点的直线交抛物线于两点,线段的长是的中点到轴的距离是

(1)求抛物线的标准方程;

(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点,使得过点的直线交抛物线于另一点,满足,且直线与抛物线在点处的切线垂直?并请说明理由.

 

如图,直角梯形中, , ,平面平面, 为等边三角形, 分别是的中点, .

(1)证明: ;

(2)证明: 平面;

(3),求几何体的体积.

 

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.

     年级名次

是否近视

 

 

近视

不近视

 

 

 

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全   年级视力在以下的人数;

(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?    

7.879

 

 

 

 

    

      附:

 

已知函数的部分图像如图所示,若,且

(1)求函数的单调递增区间;

(2)若将的图像向左平移个单位长度,得到函数的图像,求函数在区间上的最大值和最小值.

 

如图,将平面直角坐标系中的纵轴绕原点顺时针旋转后,构成一个斜坐标平面.在此斜坐标平面中,点的坐标定义如下:过点作两坐标轴的平分线,分别交两轴于两点,则轴上表示的数为轴上表示的数为.那么以原点为圆心的单位圆在此斜坐标系下的方程为           .

 

若函数上单调递增,则实数的取值范围是         

 

已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则双曲线的离心率为_______

 

如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,的中点,则面将四棱锥所分成的上下两部分的体积的比值为     

 

设椭圆的方程为右焦点为,方程的两实根分别为,则的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知R上的连续可导函数,当x≠0,则函数的零点个数为( )

A. 1    B. 2    C. 0    D. 02

 

正项等比数列满足: ,则的最小值是(   )

A.     B.     C.     D.

 

的重心, 分别是角的对边,若,则角( )

A.     B.     C.     D.

 

已知不等式上恒成立,则实数的取值范围是(  )

A.     B.

C.     D.

 

已知实数满足,若 取得的最优解有无数个,则的值为( )

A.     B.     C.     D.

 

设函数 的(  )

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

 

如图所示是一几何体的三视图,正视图是一等腰直角三角形,且斜边长为2,侧视图是一直角三角形,俯视图为一直角梯形,且,则异面直线所成角的正切值是(   )

 

A. 1    B.     C.     D.

 

等差数列中, 是一个与无关的常数,则该常数的可能值的集合为( )

A.     B.     C.     D.

 

下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图,1号到16号同学的成绩依次为,如图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图,那么该算法流程图输出的结果是( )

A.     B.     C.     D.

 

已知复数满足,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知, , 若,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

【2017南昌二模已知四棱锥中,底面是边长为的菱形,

,点是棱的中点,点在棱上,且 //平面

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)求三棱锥的体积.

 

【2017庄河高级中学四模如图,四棱锥中,底面是矩形,平面 平面,且是边长为的等边三角形, ,点的中点.

(1)求证: 平面

(2)求四面体的体积.

 

【2017衡阳第二次联考已知四棱锥中,底面为矩形, 底面上一点, 的中点.

(1)在图中作出平面的交点,并指出点所在位置(不要求给出理由);

(2)求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.

 

【2017孝义考前热身如图,在四棱柱中,已知, 的中点

(1)求证:

(2)求三棱锥的体积.

 

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