数列0.30.330.3330.333 3…的通项公式是an(  )

A. (10n1)    B.     C. (10n1)    D. (10n1).

 

在△ABC中,已知b2bc2c20,且acos A,则△ABC的面积等于(  )

A.     B.     C. 2    D. 3

 

在△ABC中,已知a2b3C120°,则SABC(  )

A.     B.     C.     D. 3

 

在△ABC中,A60°AB1AC2,则S△ABC的值为(  )

A.     B.     C.     D. 2

 

如图所示,为了在一条河上建一座桥,施工前先要在河两岸打上两个桥位桩AB

  若要测算AB两点之间的距离,需要测量人员在岸边定出基线BC,现测得BC

50米,∠ABC105°∠BCA45°,则AB两点之间的距离为(  )

A. 50    B. 20    C. 50    D. 50

 

在△ABC中,acos Abcos Bccos C,则△ABC的形状是(    )

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 等边三角形

 

一个三角形的两边长分别为53,它们夹角的余弦值是-,则三角形的另一边长为(  )

A. 52    B. 2    C. 16    D. 4

 

在△ABC中,若a3bA,则C的大小为(  )

A.     B.     C.     D.

 

在△ABC中,若∠A60°B45°BC3,则AC(  )

A. 4    B. 2    C.     D.

 

在△ABC中,a15b20A30°,则cos B(  )

A. ±    B.     C.     D.

 

在△ABC中,ABC3AB,则C(  )

A.     B.     C.     D.

 

在△ABC中,a3b5sin A,则sin B(  )

A.     B.     C.     D. 1

 

已知函数

(Ⅰ)时,求的单调区间;

(Ⅱ),且有两个极值点,其中,若恒成立,求的取值范围。

 

集成电路E由3个不同的电子元件组成,现由于元件老化,3个电子元件能正常工作的概率分别降为 ,且每个电子元件能否正常工作相互独立。若3个电子元件中至少有2个正常工作,则E能正常工作,否则就需要维修,且维修集成电路E所需要费用为100元。

(Ⅰ)求集成电路E需要维修的概率;

(Ⅱ)若某电子设备共由2个集成电路E组成,设X为该电子设备需要维修集成电路所需费用。求X的分布列和均值.

 

已知函数, , 为常数, 是自然对数的底数.

(Ⅰ)当时,证明恒成立;

(Ⅱ)若对于任意能成立,试确定实数的取值范围.

 

已知数列的前项和 ,且 (n≥2).

(Ⅰ)计算 的值,猜想的表达式;

(Ⅱ)用数学归纳法证明所得的结论.

 

现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,小明同学从中任取3道题解答.

(Ⅰ)求小明同学至少取到1道乙类题的概率;

(Ⅱ)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.若小明同学答对每道甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.求小明同学至少答对2道题的概率.

 

在对人们休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.

(Ⅰ)根据以上数据建立一个2×2列联表;

(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系?

附:

 

 

直线分别与曲线,与交于点,则的最小值为__________

 

如图所示,在边长为1的正方形内任取一点,用表示事件“点恰好取自由曲线与直线轴所围成的曲边梯形内”, 表示事件“点恰好取自阴影部分内”,则=_________.

 

观察下列不等式:1>,1++>1,1+++ +,1+++ +>2,1+++ + ,由此猜测第n个不等式为               (nN*).

 

已知xy的取值如下表所示:

x

2

3

4

y

5

4

6

 

yx呈线性相关,且回归方程为=x+,则等于__________

 

函数的导函数为,且对任意的恒成立,则不等式均成立的是 (    )

A.     B.

C.     D.

 

二项式的展开式中所有二项式系数和为64,则展开式中的常数项为,则 的值为 (  )

A. 2    B. 1    C. -1    D.

 

设随机变量X~B(2,p),随机变量Y~B(3,p),若P(X≥1) =,则D(3Y+1)=(    )

A. 2    B. 3    C. 6    D. 7

 

这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数的系数,则满足的函数共有         (     )

A. 44个    B. 204个    C. 264个    D. 504个

 

已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2),且P(X<4)=0.8,则P(0<X<2)= (    )

A. 0.6    B. 0.4    C. 0.2    D. 0.3

 

已知函数,则曲线与曲线的公共点的个数为(    )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

,则的值为(    )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 6

 

一个三位自然数百位,十位,个位上的数字依次为,当且仅当时称为“凹数”(如213),若,且互不相同,则这个三位数为“凹数”的有(    )个

A. 8                B. 7    C. 6    D. 9

 

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