已知直线和圆交于不同的两点ABO为原点,

且有,则的取值范围为(      )

A.     B.         C.     D.

 

已知圆,圆,点分别是圆

,圆上的动点, 轴上的动点,则的最大值是(      )

A. 7    B.     C. 9    D.

 

,过点作圆的割线,则弦的中点的轨迹方程为(     )

A.     B.

C.     D.

 

,函数上单调递减,那么的值可以是(      )

A.     B. 2    C. 3    D. 4

 

直线与圆交于两点,则是原点)的面积为( )

A.     B.     C.     D.

 

已知m, n是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列说法中:

   ①若,则        ②若m, ,则m

③若 m,则       ④若m ,则

所有正确说法的序号是(      )

A. ②③④    B. ①③    C. ①②    D. ①③④

 

某几何体的三视图如下图所示,则其侧面积为(  

A.           B.

C.           D.

 

若直线平行,则的距离为(      )

A.     B.     C.     D.

 

如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中的位置关系为(      )

A. 平行    B. 相交成60°角

C. 异面成60°角    D. 异面且垂直

 

如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的面积是(      )

A.       B. 1    C.     D.

 

关于直线对称的圆的方程为(    )

A.     B.

C.     D.

 

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

(Ⅰ)若,求实数的取值范围;

(Ⅱ)若 ,求证: .

 

选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,已知曲线为参数),在以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的极坐标方程为.

(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;

(2)过点且与直线平行的直线 两点,求点 两点的距离之积.

 

已知函数.

(Ⅰ)若函数有零点, 求实数的取值范围;

(Ⅱ)证明:当时, .

 

已知椭圆的离心率为, 且过点.

() 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 若是椭圆上的两个动点,且使的角平分线总垂直于轴, 试判断直线斜率是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.

 

如图,在直角梯形中, // , 点边的中点, 将△沿折起,使平面⊥平面,连接, , , 得到如

图所示的空间几何体.

(Ⅰ)求证: ⊥平面

(Ⅱ)若,求点到平面的距离.

               

 

某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:

 

喜欢游泳

不喜欢游泳

合计

男生

 

10

 

女生

20

 

 

合计

 

 

 

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为

(1)请将上述列联表补充完整;

(2)并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;

(3)已知在被调查的学生中有5名来自甲班,其中3名喜欢游泳,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰好有1人喜欢游泳的概率.

下面的临界值表仅供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(参考公式:,其中

 

如图, 在△中, 点边上, .

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若△的面积是, 求.

 

为数列的前项和, 已知, 对任意N, 都有   N)的最小值为__________.

 

在直角三角形中,,对平面内的任一点,平面内有一点 使得,则___________

 

设直线过双曲线的一个焦点,且与的一条对称轴垂直,与交于两点,的实轴长的倍,则的离心率为_____________

 

已知__________

 

已知函数 为自然对数的底数)与的图象

上存在关于直线对称的点,则实数取值范围是

A.     B.     C.     D.

 

已知函数是奇函数,直线 与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值

A. 上单调递减    B. 上单调递减

C. 上单调递增    D. 上单调递增

 

定义在上的函数,则满足取值范围是

A.     B.     C.     D.

 

如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为

A.     B.

C.     D.

 

已知函数,在集合中随机取一个数,则事件“”的概率为

A.     B.     C.     D.

 

满足不等式,则的最小值是

A. 2    B.     C. 4    D. 5

 

,则的大小关系是( )

A.     B.     C.     D.

 

直线被圆截得的弦长为

A. 1    B. 2    C.     D. 4

 

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