已知对于任意的恒成立,则(    )

A. 的最小值为    B. 的最小值为

C. 的最大值为2    D. 的最大值为4

 

为椭圆)上异于左右顶点的任意一点,则直线的斜率之积为定值.将这个结论类比到双曲线,得出的结论为: 为双曲线)上异于左右顶点的任意一点,则(    )

A. 直线的斜率之和为定值

B. 直线的斜率之和为定值2

C. 直线的斜率之积为定值

D. 直线的斜率之积为定值2

 

观察数组: ,…, ,则的值不可能为(    )

A. 112    B. 278    C. 704    D. 1664

 

若函数有极大值和极小值,则(    )

A.     B.     C.     D.

 

如图所示,阴影部分的面积为(    )

A.     B.     C. 1    D.

 

已知复数满足,则复数的共轭复数为(    )

A.     B.     C.     D.

 

已知),则当时, 等于(    )

A.     B.     C.     D.

 

函数的递增区间为(    )

A.     B.     C.     D.

 

下面四个推理中,属于演绎推理的是(    )

A. 观察下列各式: ,,,…,则的末两位数字为43.

B. 观察 ,可得偶函数的导函数为奇函数.

C. 在平面上,若两个正三角形的边长比为,则它们的面积比为.类似的,在空间中,若两个正四面体的棱长比为,则它们的体积比为.

D. 已知碱金属都能与水发生还原反应,钠为碱金属,所以钠能与水发生反应.

 

关于复数,给出下列判断:

;②;③;④.

其中正确的个数为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

(1)设函数的定义域A,函数的定义域为B,则

A.(1,2)B.C.(-2,1)D.[-2,1)

 

(本小题满分14分)已知椭圆的左焦点为,右顶点为的坐标为的面积为.

(I)求椭圆的离心率;

(II)在线段延长线段与椭圆交于点,点上,,且直线与直线间的距离为四边形的面积为.

(i)求直线的斜率;

(ii)求椭圆的方程.

 

(本小题满分14分).学&科网已知函数.

(Ⅰ)求的单调区间

(Ⅱ)已知函数的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,

(i)求证:处的导数等于0;

(ii)若关于x的不等式在区间上恒成立求b的取值范围.

 

(本小题满分13分)

已知为等差数列前n项和为是首项为2的等比数列,且公比大于0,

.

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)求数列前n项和.

 

(本小题满分13分)

如图,在四棱锥平面.

(I)求异面直线所成角的余弦值

(II)求证:平面

(II)求直线与平面所成角的正弦值.

 

 

(本小题满分13分)

某电视台播放甲乙两套连续剧每次播放连续剧时需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时,连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示:

 

连续剧播放时长(分钟)

广告播放时长分钟

收视人次

70

5

60

60

5

25

已知电视台每周安排甲乙连续剧的总播放时间不多于600分钟,广告的总播放时间不少于30分钟,且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用表示每周计划播出的甲乙两套连续剧的次数.

(I)用列出满足题目条件的数学关系式并画出相应的平面区域

(II)问电视台每周播出甲乙两套连续剧各多少次才能使收视人次最多

 

(本小题满分13分)

中,内角所对的边分别为.已知.

(I)的值;

(II)求的值.

 

在△ABC中,,AB=3,AC=2.若),且的值为 .

 

若a,的最小值为 .

 

设抛物线的焦点为F, 科&网准线为l.已知点C在l上,以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若则圆的方程为 .

 

已知一个正方形的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为 .

 

已知,设函数的图象在点(1,)处的切线为l,则l在y轴上的截距为 .

 

已知,i为虚数单位,若为实数则a的值为 .

 

已知函数,若关于的不等式上恒成立,则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)

 

设函数,其中.若的最小正周期大于,则

(A)(B)(C)(D)

 

已知奇函数上是增函数.若,则的大小关系为

(A)(B)(C)(D)

 

已知双曲线的左焦点为,点在双曲线的渐近线上,是边长为2的等边三角形(为原点),则双曲线的方程为

(A)(B)(C)(D)

 

 

阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为19,则输出的值为

(A)0 (B)1(C)2(D)3

 

有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

(A)(B)(C)(D)

 

 

,则“”是“”的

(A)充分而不必要条件  (B)必要而不充分条件

(C)充要条件          (D)既不充分也不必要条件

 

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