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在直角坐标系内,已知是以点为圆心的圆上的一点,折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的...

在直角坐标系内,已知是以点为圆心的圆上的一点,折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点(异于点)重合,两次的折痕方程分别为,若圆上存在点,使得,其中点,则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 求出的方程和过的圆的方程,两圆内切时,取得最大值,两圆外切时,取得最小值,利用圆与圆的位置关系进行求解即可. 若,则, 即,则, 由题意,是上一点, 折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点,(异于点)重合, 两次折痕方程分别为和, 设关于对称的点为, 则 可得,同理关于对称的点为, 直线和互相垂直,, 的中点为圆心,半径为, 的方程为圆心, 圆上存在点,使得, 则过圆的方程为,(设),与圆有交点, 若两圆内切时,取得最大值, 此时为, 即,则, 两圆外切时取得最小值, , 所以的取值范围为,故选B.
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考点分析:
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某人设计一项单人游戏,规则如下:先将一棋子放在如图所示正方形(边长为2个单位)的顶点处,然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位,如果掷出的点数为,则棋子就按逆时针方向行走个单位,一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有(   )

A.22种 B.24种 C.25种 D.27种

 

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θ是两个非零向量的夹角,若对任意实数t|t|的最小值为1,则下列判断正确的是(   

A.||确定,则θ唯一确定 B.||确定,则θ唯一确定

C.θ确定,则||唯一确定 D.θ确定,则||唯一确定

 

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如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC4,点EFM分别为C1D1A1D1B1C1的中点,过点M的平面α与平面AEF平行,且与长方体的面相交,则交线围成的几何图形的面积为(   

A. B. C.12 D.24

 

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如图是某空间几何体的三视图,其中正视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形,则该几何体的体积为(   

A. B. C. D.

 

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以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图所示),其中判断框内应填入的条件是                                                                      

A.i>10? B.i<10?

C.i<20? D.i >20?

 

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