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的内角的对边分别为,已知. (1)求角; (2)若,的周长为,求的面积.

的内角的对边分别为,已知

1)求角

2)若的周长为,求的面积.

 

(1)(2) 【解析】 (1)利用正弦定理和两角和差正弦公式可化简边角关系式,求得,结合可得结果;(2)利用三角形周长得到;利用余弦定理构造出关于的方程,解出的值;代入三角形面积公式可求得结果. (1)由正弦定理可得: 即: ,由得: (2),的周长为 由余弦定理可得: 的面积:
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