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随着银行业的不断发展,市场竞争越来越激烈,顾客对银行服务质量的要求越来越高,银行...

随着银行业的不断发展,市场竞争越来越激烈,顾客对银行服务质量的要求越来越高,银行为了提高柜员,员工的服务意识,加强评价管理,工作中让顾客对服务作出评价,评价分为满意、基本满意、不满意三种,某银行为了比较顾客对男女柜员员工满意度评价的差异,在下属的四个分行中随机抽出40人(男女各半)进行分析比较对40人一月中的顾客评价不满意的次数进行了统计,按男、女分为两组,再将每组柜员员工的月不满意次数分为5组:[05),[510),[1015),[1520),[2025],得到如下频数分布表.

分组

[05

[510

[1015

[1520

[2025]

女柜员

2

3

8

5

2

男柜员

1

3

9

4

3

 

1)在答题卡所给的坐标系中分别画出男、女柜员员工的频率分布直方图;并求出男、女柜员的月平均不满意次数的估计值,试根据估计值比较男、女柜员的满意度谁高?

2)在抽取的40名柜员员工中,从不满意次数不少于20的柜员员工中随机抽取3人,求抽取的3人中,男柜员不少于女柜员的概率.

 

(1)见解析,13;13.75;女柜员员工的满意度要高.(2). 【解析】 (1)分别列出女柜员、男柜员的频率分布表,再画出女柜员、男柜员的频率分布直方图;计算女柜员、男柜员员工的月平均“不满意”次数,比较即可得出结论;(2)“不满意”次数不少于20的柜员员工共有5人,其中女员工2人,男员工3人,从“不满意”次数不少于20的柜员员工中随机抽取3人,基本事件总数,抽取的3人中,男柜员不少于女柜员包含的基本事件个数,由此能求出抽取的3人中,男柜员不少于女柜员的概率. (1)对于女柜员列出频率分布表如下, 分组 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25] 女柜员 2 3 8 5 2 频率 0.1 0.15 0.4 0.25 .0.1 对于男柜员列出频率分布表如下; 分组 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25] 男柜员 1 3 9 4 3 男柜员 0.05 0.15 0.45 0.2 0.15 分别画出女柜员和男柜员的频率分布直方图,如图所示; 设女柜员、男柜员员工的月平均“不满意”次数分别为、, 则(2×2.5+3×7.5+8×12.5+5×17.5+2×22.5)260=13, (1×2.5+3×7.5+9×12.5+4×17.5+3×22.5)275=13.75, 又,∴女柜员员工的满意度要高. (2)在抽取的40名柜员员工中, “不满意”次数不少于20的柜员员工共有5人,其中女员工2人,男员工3人, 从“不满意”次数不少于20的柜员员工中随机抽取3人, 基本事件总数, 抽取的3人中,男柜员不少于女柜员包含的基本事件个数: m7, ∴抽取的3人中,男柜员不少于女柜员的概率p.
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