| 1. 难度：简单 | |
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若a、b、c为△ABC的三边长，且满足 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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| 2. 难度：简单 | |
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下列说法正确的是（ ） A. 在一个三角形中至少有一个直角 B. 三角形的中线是射线 C. 三角形的高是线段 D. 一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部
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| 3. 难度：简单 | |
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）
A. 64° B. 71° C. 80° D. 45°
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| 4. 难度：简单 | |
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如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
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| 5. 难度：简单 | |
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如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 3
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| 6. 难度：简单 | |
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若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A. 7 B. 10 C. 35 D. 70
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| 7. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（ ）
A. 4 B. 3 C. 6 D. 5
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| 8. 难度：简单 | |
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如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，DE=DF，连接BF、CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE. 其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（ ）
A. BC=FD，AC=ED B. ∠A=∠DEF，AC=ED C. AC=ED，AB=EF D. ∠ABC=∠EFD，BC=FD
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上． 其中正确的是（ ） A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③
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| 11. 难度：简单 | |
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如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有______性．
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| 12. 难度：简单 | |
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已知等腰三角形两边长分别为6cm、3cm，则它的周长为_________.
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| 13. 难度：简单 | |
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△ABC的三个内角满足
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| 14. 难度：简单 | |
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一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是______．
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| 15. 难度：简单 | |
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如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件______．（只要填一个）
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| 16. 难度：中等 | |
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如图，D为Rt△ABC中斜边BC的中点，过D作BC的垂线，交AC于E，且AE=DE，若BC=12cm，则AB的长为______cm．
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| 17. 难度：简单 | |
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一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为______边形．
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| 18. 难度：中等 | |
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下列说法：①三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；②三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；③ 各边都相等的多边形是正多边形；④周长相等的两个三角形全等;⑤两条直角边分别相等的两个直角三角形全等.其中正确的有 ___________.(填序号)
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| 19. 难度：简单 | |
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如图，△ABC≌△CDA，边AD、BC交于点P，∠BCA=40°，则∠APB=________度.
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| 20. 难度：简单 | |
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如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是_____________.
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| 21. 难度：中等 | |
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如图所示，∠DAC=∠ADB，∠BAC=∠CDB．求证：△ABD≌△DCA.
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| 22. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E、F．求证：OE=OF．
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，己知AD∥BC , AF=CE ，AD=BC，E、F都在直线AC上，写出DE与BF之间的数量关系和位置关系并加以证明.
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| 24. 难度：中等 | |
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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试探索BF与AE有何位置关系，并说明理由．
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| 25. 难度：中等 | |
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在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的△ABD和△ACE两个三角形，并写出四个条件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明. 题设：___________；结论：_______.（均填写序号） 证明：
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| 26. 难度：中等 | |
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如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，∠ABD与∠C互补． （1）求证：AD平分∠BAC；（2）若AB=5，AC=9，则AE=_________.
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| 27. 难度：困难 | |
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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D， BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请写出DE、AD、BE之间的等量关系并加以证明. （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论.
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