Question

如图所示，∠DAC=∠ADB，∠BAC=∠CDB．求证：△ABD≌△DCA.

Answer

见解析

【解析】由条件可求得∠DAB=∠ADC，结合AD=DA，可证得结论．

【解析】
∵∠DAC=∠ADB，∠BAC=∠CDB，

∴∠DAC+∠BAC=∠ADB+∠CDB，

∴∠DAB=∠ADC，

在△ABD和△DCA中，

∠DAC=∠ADB，AD=DA，∠DAB=∠ADC，

∴△ABD≌△DCA. （ASA）