2010-2011学年福建省泉州市附中九年级（上）月考数学试卷（22-23章）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若使分式的值为0，则x的取值为（ ）
A．1或-1
B．-3或1
C．-3
D．-3或-1

3. 难度：中等

下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．xy+2=1
B．
C．x²-4x-5
D．x²-5=0

4. 难度：中等

用配方法解方程x²+4x+1=0，经过配方，得到（ ）
A．（x+2）²=5
B．（x-2）²=5
C．（x-2）²=3
D．（x+2）²=3

5. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．3或-2
B．3
C．-2
D．-3或2

6. 难度：中等

如果方程x²+px+q=0的两个根中只有一个是0，那么p、q的取值范围是（ ）
A．p=q=0
B．p=0，q=0
C．p≠0，q=0
D．p=0，q≠0

7. 难度：中等

若方程ax²+bx+c=0（a≠0），a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）
A．1，0
B．-1，0
C．1，-1
D．无法确定

二、填空题

8. 难度：中等

使有意义的x的取值范围是    ．

9. 难度：中等

计算：=    ．

10. 难度：中等

计算：=    ．

11. 难度：中等

一元二次方程x²=x的根是    ．

12. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+bx+7=0的一个根为x=1，那么b+8=    ．

13. 难度：中等

已知，则=    ．

14. 难度：中等

在下列二次根式：、、、、中是最简二次根式的是    ．

15. 难度：中等

一种药品每盒原价10元，两次降价后每盒价格为8.1元，则平均每次降价的百分数为    %．

16. 难度：中等

若代数式4x²-2x-5与2x²+1的值互为相反数，则x的值是    ．

17. 难度：中等

已知△ABC中，a、b、c为三角形的三边长，化简+|a-c-b|=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

二次根式的运算．
（1）
（2）

19. 难度：中等

按要求的方法解下列一元二次方程．
（1）x²-16=0（直接开平方法）
（2）x²-4x-12=0（配方法）
（3）3（x-1）+2（x²-1）=0（因式分解法）
（4）2x²-4x-1=0（公式法）
（5）（你喜欢的方法）

20. 难度：中等

先化简，后求值：（x+1）²-x（x+2y）-2x，其中x=+1，y=-1．

21. 难度：中等

某液晶显示屏的对角线长30cm，其长与宽之比为4：3，列出一元二次方程，求该液晶显示屏的面积．

22. 难度：中等

关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，求m的值．

23. 难度：中等

化简：+…．

24. 难度：中等

关于x的方程（2x-m）（3x+m）=（4x+1）（x-4）有一个根是0，求m的值和另一个根．

25. 难度：中等

阅读下面解题过程，然后解答问题：
解方程：x⁴-x²-6=0
【解析】
设y=x²，则原方程可化为y²-y-6=0，解得：y₁=3，y₂=-2
当y=3时，；
当y=-2时，x²=-2，原方程无实数根．
∴原方程的解为：
这种解方程的方法叫“换元法”．
仔细体会这种方法的过程步骤，然后按照上述步骤解下列方程：

【解析】
设y=，则原方程可化为关于y的方程：______
解得：
请你将后面的过程补充完整：

26. 难度：中等

如图，有一块长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长20m），另三边用竹篱笆围成，可用篱笆的总长度为36m．设长方形篱笆中平行于墙的一边篱笆长x米．解答下面各题：
（1）当鸡场的面积为130m²时，长方形的长、宽分别是多少？
（2）鸡场面积能达到160m²吗？这时的长、宽又是多少？
（3）用x表示长方形面积，并用配方法求出它最大能达到多少平方米？

27. 难度：中等

附加题：
（1）化简：=______