Question

按要求的方法解下列一元二次方程．
（1）x²-16=0（直接开平方法）
（2）x²-4x-12=0（配方法）
（3）3（x-1）+2（x²-1）=0（因式分解法）
（4）2x²-4x-1=0（公式法）
（5）（你喜欢的方法）

Answer

（1）移项，用直接开平方法；
（2）移项，在两边同时加上一次项系数一半的平方，用配方法解题；
（3）提公因式（x-1），用因式分解法解题；
（4）明确各项的系数，套用求根公式解题；
（5）移项后，左边为完全平方式，右边为0，用直接开平方法比较简便．
【解析】
（1）移项，得x2=16
开平方，得x=±4；

（2）移项，得x2-4x=12
配方，得x2-4x+4=16
（x-2）2=16
开平方，得x-2=±4
解得x1=6，x2=-2；

（3）提公因式，得（x-1）[3+2（x+1）]=0
解得x1=1，x2=-；

（4）∵a=2，b=-4，c=-1
∴△=b2-4ac=24
x=
解得x1=，x2=；

（5）移项，得x2-2x+3=0
配方，得（x-）2=0
解得：x1=x2=．